給定一個 n × n 的二維矩陣表示一個影象。

將影象順時針旋轉 90 度。

說明：

你必須在原地旋轉影象，這意味著你需要直接修改輸入的二維矩陣。請不要使用另一個矩陣來旋轉影象。

示例 1:

給定 matrix = 
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],

原地旋轉輸入矩陣，使其變為:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

示例 2:

給定 matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
], 

原地旋轉輸入矩陣，使其變為:
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

題解：首先以從對角線為軸翻轉，然後再以x軸中線上下翻轉即可得到結果，如下圖所示(其中藍色數字表示翻轉軸)：

1  2  3　　　 　　 9  6  3　　　　　  7  4  1

4  5  6　　-->　　 8  5  2　　 -->   　 8  5  2　　

7  8  9 　　　 　　7  4  1　　　　　  9  6  3

class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        
           int row=matrix[0].length;   //方法二，先按對角線進行交換，然後按豎直線交換
           for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
               for (int j = i+1; j < row; j++) { //按對角線交換
                  int t=matrix[i][j];
                  matrix[i][j]=matrix[j][i];
                  matrix[j][i]=t;
               }

               for (int j = 0; j < row/2; j++) {  //然後按豎直線交換
                   int t=matrix[i][j];
                   matrix[i][j]=matrix[i][row-1-j];
                   matrix[i][row-1-j]=t;
               }
           }
     }
}
 

方法二：

     使用輔助陣列，交換規則位：(0,0)->(0,2),         (1,0)->(0,1), 

                                                    (0,1)->(1,2),         (1,1)->(1,1), 

                                                    (0,2)->(2,2),         (1,2)->(2,1), 

     所以對於a[j][col-1-i],對應為為matrix[i][j]

    //旋轉影象
    public static void rotate(int[][] matrix) {
        int row=matrix[0].length;
        int col=matrix.length;

        int [][]a=new int[col][row];
        for (int i = 0; i < col; i++) {
            for (int j = 0; j < row; j++) {
                a[j][col-1-i]=matrix[i][j];
            }
        }
        for (int i = 0; i < col; i++) {
            for (int j = 0; j < row; j++) {
                matrix[i][j]=a[i][j];
            }
        }
    }