曼哈頓距離,歐式距離,明式距離,切比雪夫距離區別
1.曼哈頓距離
曼哈頓距離又稱Manhattan distance,還見到過更加形象的,叫出租車距離的。具體貼一張圖,應該就能明白。
上圖摘自維基百科,紅藍黃皆為曼哈頓距離,綠色為歐式距離。
2.歐式距離
歐式距離又稱歐幾里得距離或歐幾里得度量(Euclidean Metric),以空間為基準的兩點之間最短距離,與之後的切比雪夫距離的差別是,只算在空間下。
說的通俗點,就是初中知識,兩點之間直線最短的概念。
3.切比雪夫距離
切比雪夫距離又稱(Chebyshev distance)或者(Supremum distance)。
這是一個最裝逼的距離,因為需要使用時候,其緯度起碼為3及以上。
數學上,切比雪夫距離(Chebyshev distance)或是L∞度量是向量空間中的一種度量,二個點之間的距離定義為其各座標數值差的最大值。
上句摘自維基百科,但是這玩意鬼看得懂啊,為了更好的理解切比雪夫距離,我在這裡舉一個通俗易懂的例子:
比如,有同樣兩個人,在紐約準備到北京參拜天安門,同一個地點出發的話,按照歐式距離來計算,是完全一樣的。
但是按照切比雪夫距離,這是完全不同的概念了。
譬如,其中一個人是土豪,另一個人是中產階級,第一個人就能當晚直接頭等艙走人,而第二個人可能就要等機票什麼時候打折再去,或者選擇坐船什麼的。
這樣來看的話,距離是不是就不一樣了呢?
或者還是不清楚,我再說的詳細點。
同樣是這兩個人,歐式距離是直接算最短距離的,而切比雪夫距離可能還得加上財力,比如第一個人財富值100,第二個只有30,雖然物理距離一樣,但是所包含的內容卻是不同的。
4.明式距離
明氏距離又叫做明可夫斯基距離(Minkowski distance),根本不是種概念,或者可以說是以一種集合或者公式。
當緯度等於1時候,其公式等價於曼哈頓距離。
等於2時候,其公式等價於歐式距離。
當大於2到無窮大時候,其公式等價於切比雪夫距離。