回溯 八皇後

題意

> 棋子不能在同一行，同一列，以及同一對角線。
> 輸出所有符合要求的情況。

• 步驟:用計數器統計次數，按列寫出全排列，再枚舉任意兩個棋子，如果不符合條件，則計數器不變。與直接遞歸不同的是，用到了剪枝技巧，如果不符合要求，則立即開始下一個狀況

#include <cstdio>
#include <algorithm>

const int maxn = 100;
int n, p[maxn], hashTable[maxn] = {false};
int count = 0;

void generateP(int index) {
    if (index == n + 1) {
        count++;
        return;
    }
    for(int x = 1; x <= n; x++) {
        if(hashTable[x] == false) {
            bool flag = true;
            for (int pre = 1; pre < index; pre++) {
                if (abs(index - pre) == abs(x - p[pre])) {
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
            if (flag) {
                p[index] = x;
                hashTable[x] = true;
                generateP(index + 1);
                hashTable[x] = false;
            }
        }
    }
}

int main() {
    n = 8;
    generateP(1);
    printf("%d", count);
    return 0;
}
 

輸出結果 92

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