以前學習數學的時候從來沒有深入想過自然常數e，只是將它當作一個數學符號來看待，今天看到一個百度貼吧大為驚歎，遷移至此

公式中的e叫自然常數，也叫尤拉數，e=2.71828…。e是個很神祕的數字，它是“自然律”的精髓，其中暗藏著自然增長的奧祕，它的圖形表達是旋渦形的螺線。

融入了e的螺旋線，在不斷迴圈縮放的過程中，可以完全保持它原有的彎曲度不變，就像一個無底的黑洞，吸進再多的東西也可以保持原來的形狀。這一點至關重要！它可以讓我們的資料在經歷了多重的Sigmoid變換後仍維持原先的比例關係。

e是怎麼來的？e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + 1/5! + 1/6! + 1/7! + … = 1 + 1 + 1/2 + 1/6 + 1/24 + 1/120+ … ≈ 2.71828 (!代表階乘，3!=1*2*3=6)

再舉個通俗點的例子：從前有個財主，他特別貪財，喜歡放債。放出去的債年利率為100%，也就是說借1塊錢，一年後要還給他2塊錢。有一天，他想了個壞主意，要一年算兩次利息，上半年50%，下半年50%，這樣上半年就有1塊5了，下半年按1塊5的50%來算，就有1.5/2=0.75元，加起來一年是：上半年1.5+下半年0.75=2.25元。用公式描述，就是(1+50%)(1+50%)=(1+1/2)^2=2.25元。可是他又想，如果按季度算，一年算4次，那豈不是更賺？那就是(1+1/4)^4=2.44141，果然更多了。他很高興，於是又想，那乾脆每天都算吧，這樣一年下來就是(1+1/365)^365=2.71457。然後他還想每秒都算，結果他的管家把他拉住了，說要再算下去別人都會瘋掉了。不過財主還是不死心，算了很多年終於算出來了，當x趨於無限大的時候，e=(1+1/x)^x≈ 2.71828，結果他成了數學家。

e在微積分領域非常重要，e^x的導數依然是e^x，自己的導數恰好是它自己，這種巧合在實數範圍內絕無僅有。