自然常數e的解釋

阿新 • • 發佈：2018-12-23

Andrew Zhang
Nov 28, 2017

自然常數 $e$ 來自於銀行的複利計算。
假設銀行規定不考慮複利的時候年利率是100%，也就是說你存進去100塊，一年後可以拿到200塊。
那麼考慮複利的時候，存進去100塊，一年後你能拿到多少錢呢？
可以一步一步求解，首先可以將一年平均分為n個時間段，那麼一年後拿到的錢應該為
$100(1+\frac{100\%}{n})^n=100(1+\frac{1}{n})^n \tag{1}$
接下來只要對上式求一下極限即可
limn−>0100(

1+1n)n=100limn−>0(1+1n)n=100e(2) $\lim_{n->0}{} 100(1+\frac{1}{n})^n=100\lim_{n->0}{} (1+\frac{1}{n})^n=100e \tag{2}$

$e$ 還有很多性質，比如說 $e^x$ 的泰勒展開，導數還是它本身， $e$ 在複數中的性質等等

自然常數e的解釋

Andrew Zhang Nov 28, 2017 自然常數 e e來自於銀行的複利計算。假設銀行規定不考慮複利的時候年利率是100%，也就是說你存進去100塊，一年後可以拿到200塊。那麼考慮複利的時候，存進去100塊，一年後你能拿到多少錢呢？可

自然常數e的意義

這兩天看黎曼猜想的新聞刷屏，雖然這個猜想還未得到證明，當今數學文獻中已有超過一千條數學命題以黎曼猜想（或其推廣形式）的成立為前提。反覆見之於是想了解一下，不過了解之前順便先看下相關的這個自然對數。中學數學都知道e是一個常量，無理數，重要性不亞於圓周率，值約等於2.71

自然常數e相關數列收斂

證明{(1+1n)n}收斂，只需證明此數列單調增加，且有上界即可。當a>b>0時，有 an+1−bn+1=(a−b)(an+an−1b+...+abn−1+bn) <(n+1)(a−b)an 也即 an[(n+1)b−na]<

一個有意思的自然常數e

以前學習數學的時候從來沒有深入想過自然常數e，只是將它當作一個數學符號來看待，今天看到一個百度貼吧大為驚歎，遷移至此公式中的e叫自然常數，也叫尤拉數，e=2.71828…。e是個很神祕的數字，它是“自然律”的精髓，其中暗藏著自然增長的奧祕，它的圖形表達是旋渦

關於自然常數e的來源與應用（超初級，也超恐怖）

附：這是小數點後面兩千位： e=:2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572 47093 69995 95749 66967 62772 40766 30353 54759 45713 82178 52516 64274 27466 39193 20

JavaSE8基礎 Math PI E 圓周率與自然常數

int div public 圓周率 windows7 release string stat clas os ：windows7 x64 jdk：jdk-8u131-windows-x64 ide：Eclipse Oxygen Release (4

【語言-彙編】自然常數（e）的計算

原理介紹它就是當時函式值的極限。即：同時它也等於計算結果編譯平臺：Microsoft Visual Studio 2010 專案：Win32專案-空專案 CPU：Inte

數學常數e的含義

原文連結 1. e是一個重要的常數，但是我一直不知道，它的真正含義是什麼。它不像π。大家都知道，π代表了圓的周長與直徑之比3.14159，可是如果我問你，e代表了什麼。你能回答嗎？維基百科說： "e是自然對數的底數。" 但是，你去

資料分析1--常數e

e是一個重要的常數，但是我一直不知道，它的真正含義是什麼。它不像π。大家都知道，π代表了圓的周長與直徑之比3.14159，可是如果我問你，e代表了什麼。你能回答嗎？維基百科說： "e是自然對數的底數。" 但是，你去看"自然對數"，得到的解釋卻是： "自然對數是以e為底的對數函式，e是一個無理數，約等於2.

數學常數e的含義(阮一峰)

1. e是一個重要的常數，但是我一直不知道，它的真正含義是什麼。它不像π。大家都知道，π代表了圓的周長與直徑之比3.14159，可是如果我問你，e代表了什麼。你能回答嗎？維基百科說： "e是自然對數的底數。" 但是，你去看"自然對數"，得到的解釋卻是： "自然對數

自然對數e和圓周率pai

之前看過一部美劇叫做《疑犯追蹤》，男主之一說過關於π的一些話，覺得很有感觸，大致意思是說，π是無窮不迴圈的一個數，後面的小數位無窮無盡的延伸下去，沒有盡頭，小數位包含這一切的數字組合，世界上所有的數字組合都能在π中找到，電話號碼，身份證號，銀行卡號和密碼，甚至可以在π中找到一

計算尤拉常數e

計算e = 1+1/1!+1/2!+1/3!+…+1/n!+… , 當通項1/n! 小於一個很小的正數k(如10e-7)時停止計算。正數k由使用者輸入。程式的執行結果如下所示：輸入：10e-7輸出：2.71828分析：簡單階乘--不想分析。 #include "stdio

自然對數e的近似值

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main() { int n,i; double sum=1.0,t,j=1.0; scanf("%d",&n); f

WV.40-求自然對數e的近似值

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社會科學的自然解釋（ABC法則）

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請認真閱讀下面文字： crontab命令用於安裝、刪除或者列出用於驅動cron後臺程序的表格。使用者把需要執行的命令序列放到crontab檔案中以獲得執行。每個使用者都可以有自己的crontab檔案。/var/spool/cron下的crontab檔案不可以直接

Java求自然對數底e的值

編寫一個java程式jse.java，按下面的公式計算自然對數底e的值（n的值取20）：e=1+ 1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+…1/n!直接看程式碼吧。2個方法，第一個很好理解，第二個我沒看懂，又是演算法的能量展示。[java] view plain copy pr

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解釋bash指令碼中set -e與set -o pipefail的作用

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