二維高斯函式：

其影象為：

設一幅影象為I=f(x,y)，I表示影象的灰度值，定義運算：

表示對影象I=f(x,y)進行卷積運算，其中卷積核就是高斯函式，函式L表示通過運算子對G和f進行某種規則XXOO得到的一新函式。實際上運算後的影象L就是被高斯函式模糊過的影象。到這裡別管卷積運算是神馬，你只要知道符號*表示一種運算規則，只要通過這個規則（後面開始解釋）就行。

學過高數的應該要看懂下面這個東西：

看不懂回去面壁思過去 -_-#

這意味著二維高斯函式在每一點(x,y)對應著一個權值，這些權值之和恰好等於1。

公式(2)的含義實際上就是在一個畫素點(x,y)處，把高斯函式影象的中心點對準(x,y)

說了半天，嘛意思？

用大白話說，就是點(x,y)最後的畫素值應該是其周圍每個畫素點都貢獻了一定的值，再將這些值進行疊加得來的，越靠近點(x,y)，其貢獻的值越多，當然點(x,y)自己本身貢獻的值一定是最多的（因為權重是最大的）。越遠離點(x,y)的畫素點則貢獻的值就越小（因為權重小）。

寫成表示式就是這個樣子，這也就是公式(2)的離散形式：

m,n為整數，對於影象來說，(x,y)當然也得為整數啦~

這個 h 的值到底取多少合適呢？不用擔心，大牛們已經為我們計算好了：

h=3σ

對於半徑超過3σ距離以外的點，G(m,n)這個權值幾乎快要等於0了，從前面的函式影象可以看到，周圍一大片幾乎已經貼到座標平面上了，只有中間突起比較顯眼。這就是大家常說的3σ原則。

當你的選取的越大的時候(高斯函式影象整個變胖變矮了)，影象被模糊的越厲害，直觀上看就是靠近點(x,y)的畫素點貢獻值相對以前來說變小了，反而那些遠離(x,y)點的畫素點貢獻值反而變大了。