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取(2堆)石子游戲 HDU

根據威佐夫博弈的性質:如果先手面對奇異局勢,則必敗。可採用適當方法把非奇異局勢轉變為奇異局勢,則下一個必敗。

此題可先判斷是否是奇異局勢,即a和(b-a)*(sqrt(5.0)+1.0)/2.0是否相等(最好不要直接讓(b-a)*1.618,會有精度損失),

如果相等直接輸出0,如果不等,則需把非奇異局勢轉化為奇異局勢。有兩種可能的途徑,一種是從兩堆裡拿出相同的石子且剩下的兩堆石子是奇異局勢,另一種是從一堆裡拿出若干石子轉化為奇異局勢。由於第一種方式並不會改變b-a的值,可直接求出滿足此差值的奇異局勢,並根據和a的關係判斷是否符合;第二種方式會改變差值,可以列舉,輸出滿足條件的解

#include <iostream>

#include <math.h>
using namespace std;

int main()
{
    int a,b;
    while(cin>>a>>b&&a&&b)
    {
        int k=b-a;
        int temp=k*(1.0+sqrt(5.0))/2.0;
        if(temp==a)
            cout<<0<<endl;
        else
        {
            cout<<1<<endl;
            if(a>temp)
            {
                int flag=0;
                cout<<temp<<" "<<temp+b-a<<endl;
                for(int i=0; i<=a; i++)
                {
                    int t=(b-i)*(1.0+sqrt(5.0))/2.0;
                    if(i==t)
                    {
                        cout<<i<<" "<<b<<endl;
                        flag=1;
                        break;
                    }
                }
                for(int i=0;i<a;i++)
                {
                    int t=(a-i)*(1.0+sqrt(5.0))/2.0;
                    if(i==t&&flag==0)
                    {
                        cout<<i<<" "<<a<<endl;
                        break;
                    }
                }
            }
            else
            {
                int flag=0;
                for(int i=0; i<=a; i++)
                {
                    int t=(b-i)*(1.0+sqrt(5.0))/2.0;
                    if(i==t)
                    {
                        cout<<i<<" "<<b<<endl;
                        flag=1;
                        break;
                    }
                }
                for(int i=0;i<a;i++)
                {
                    int t=(a-i)*(1.0+sqrt(5.0))/2.0;
                    if(i==t&&flag==0)
                    {
                        cout<<i<<" "<<a<<endl;
                        break;
                    }
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}