影象的hu矩是一種具有平移、旋轉和尺度不變性的影象特徵。

普通矩的計算：
f(x,y)的p+q階原點矩可以表示為：

而數字影象是一個二維的離散訊號，對上述公式進行離散化之後：

其中C與R分別表示影象的列與行。

各階矩的物理意義：
0階矩（m00）:目標區域的質量
1階矩（m01,m10）：目標區域的質心
2階矩（m02,m11,m20）：目標區域的旋轉半徑
3階矩（m03,m12,m21,m30）：目標區域的方位和斜度，反應目標的扭曲

但是目標區域往往伴隨著空間變換（平移，尺度，旋轉），所以需要在普通矩的基礎上構造出具備不變性的矩組—hu矩。

中心矩：構造平移不變性
由零階原點矩和一階原點矩，我們可以求得目標區域的質心座標：

由於我們選擇了以目標區域的質心為中心構建中心矩，那麼矩的計算時永遠是目標區域中的點相對於目標區域的質心，而與目標區域的位置無關，及具備了平移不變性。

歸一化中心矩：構造尺度不變性

為抵消尺度變化對中心矩的影響，利用零階中心矩u00對各階中心距進行歸一化處理，得到歸一化中心矩：

由上文可知，零階矩表示目標區域的質量（面積），那麼如果目標區域的尺度發生變化（縮小2倍），顯然其零階中心矩也會相應變小，使得矩具備尺度不變性。

hu矩：構造旋轉不變性
利用二階和三階規格中心矩可以匯出下面7個不變矩組(Φ1 Φ7)，它們在影象平移、旋轉和比例變化時保持不變。