非對稱加密      非對稱加密演算法又稱為公開金鑰加密演算法，它需要兩個金鑰，一個稱為公開金鑰，即公鑰；另一個稱為私有金鑰，即私鑰。公鑰和私鑰需要配對使用，如果用公鑰對資料進行加密，只有用對應的私鑰才能進行解密，而如果使用私鑰對資料進行加密，那麼只有用對應的公鑰才能進行解密。因為加密和解密使用的是兩個不同的金鑰，所以這種演算法稱為非對稱加密演算法。

     非對稱加密演算法實現機密資訊交換的基本過程是：甲方生成一對金鑰並將其中的一把作為公鑰向其他人公開，得到該公鑰的乙方使用金鑰對機密資訊進行加密後再發送給甲方，甲方再使用自己儲存的另一把專用金鑰(即私鑰)對加密後的資訊進行解密。 

非對稱加密演算法的特點：對稱加密演算法中只有一種金鑰，並且是非公開的，如果要解密就得讓對方知道金鑰，所以保證其安全性就是保證金鑰的安全，而一旦金鑰在傳輸過程中洩漏，加密資訊就不再安全。而非對稱加密演算法中包含有兩種金鑰，其中一個是公開的，這樣就不需要像對稱加密演算法那樣，需要傳輸金鑰給對方進行資料加密了，大大地提高了加密演算法的安全性。非對稱加密演算法能夠保證，即使實在獲知公鑰、加密演算法和加密演算法原始碼的情況下，也無法獲得公鑰對應的私鑰，因此也無法對公鑰加密的密文進行解密。

     但是由於非對稱加密演算法的複雜性，使得其加密解密速度遠沒有對稱加密解密的速度快。為了解決加密的速度問題，人們一般採取兩種加密結合使用的辦法，優缺點互補，達到時間和安全的平衡：對稱加密演算法加密速度快，人們用它來加密較長的檔案，然後用非對稱加密演算法來給檔案金鑰加密，解決了對稱加密演算法的金鑰分發問題。      當前使用最為廣泛的非對稱加密演算法非RSA莫屬。揹包演算法 1、RSA演算法      RSA非對稱加密演算法是目前最有影響力的非對稱加密演算法，他能夠抵抗到目前為止已知的所有密碼攻擊，已被ISO推薦為公鑰資料加密標準。RSA演算法基於一個十分簡單的數論事實：將兩個大素數相乘十分容易，但反過來想要對其乘積進行因式分解卻極其困難，因此可以將乘積公開作為加密金鑰。

     Java的RSA演算法的基本使用：      生成公鑰與私鑰：       KeyPairGenerator keyPairGen = KeyPairGenerator.getInstance(RSA);     keyPairGen.initialize(1024);//密碼位數 公鑰和私鑰可以通過KeyPairGenerator執行generateKeyPair()後生成金鑰對KeyPair，通過KeyPair.getPublic()和KeyPair.getPrivate()來獲取。如下程式碼： // 動態生成金鑰對，這是當前最耗時的操作，一般要2s以上。 KeyPair keyPair = keyPairGen.generateKeyPair();// 公鑰 PublicKey publicKey = (RSAPublicKey) keyPair.getPublic();// 私鑰 PrivateKey privateKey = (RSAPrivateKey) keyPair.getPrivate(); byte[] publicKeyData = publicKey.getEncoded(); byte[] privateKeyData = publicKey.getEncoded();  // 通過公鑰byte[]將公鑰還原，適用於RSA演算法 public static PublicKey getPublicKey( byte[] keyBytes) throwsNoSuchAlgorithmException,InvalidKeySpecException {       X509EncodedKeySpec keySpec = new X509EncodedKeySpec(keyBytes);       KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance("RSA");       PublicKey publicKey = keyFactory.generatePublic(keySpec); return publicKey;            // 通過私鑰byte[]將公鑰還原，適用於RSA演算法 public static PrivateKey getPrivateKey( byte[] keyBytes) throws NoSuchAlgorithmException, InvalidKeySpecException {               PKCS8EncodedKeySpec keySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(keyBytes);               KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance("RSA");               PrivateKey privateKey = keyFactory.generatePrivate(keySpec); return privateKey;      使用1024初始化KeyPairGenerator，RSA加密後的密文的長度為1024位，即128個位元組，此時明文的最大長度不能超過117個位元組，超過117個位元組需要使用2048的keysize來初始化KeyPairGenerator，超過245個位元組則需要使用更高位數的keysize。RSA的keysize位數越高，其產生金鑰對及加密、解密的速度越慢，這是基於大素數非對稱加密演算法的缺陷。