題意

有一個長度為 n 的括號序列，現在要計算一下它有多少非空子段是合法括號序列。
合法括號序列的定義是：
1.空序列是合法括號序列。
2.如果 S 是合法括號序列，那麼 (S) 是合法括號序列。
3.如果 A 和 B 都是合法括號序列，那麼 AB 是合法括號序列。
n<=1100000

題解

A 題還是挺水的吧……
把左括號看 +1 ，右括號看成 −1, 顯然一個串是合法括號序列的充要條件是:
所有字首和都大於等於 0 , 且整個的和剛好為 0.
然後我們就可以分治亂搞了，記一下各種資訊，推一下式子就好了。
不詳細講了……不然要寫一坨……
複雜度 O(nlogn)

#include<cstdio>
 

#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=1100005;
char s[maxn];
int _test,n,sum[maxn],_min[maxn],_max[maxn],sum2[maxn],cnt[maxn*2];
LL ans;

void Solve(int L,int R){
    if(L>=R) return;
    int mid=(L+R)>>1;
    Solve(L,mid); Solve(mid+1
 
,R);
    _min[mid]=1e+9; sum[mid]=0;
    for(int i=mid+1;i<=R;i++){
        sum[i]=sum[i-1]+(s[i]=='('?1:-1), _min[i]=min(_min[i-1],sum[i]);
        if(-_min[i]<=-sum[i]) cnt[-sum[i]+maxn]++;
    }
    sum2[mid+1]=_max[mid+1]=0;
    for(int i=mid;i>=L;i--){
        sum2[i]=sum2[i+1]+(s[i]=='('
 
?1:-1); _max[i]=max(_max[i+1],sum2[i]);
        if(sum2[i]-_max[i+1]>=0) ans+=cnt[sum2[i]+maxn]; 
    }
    for(int i=mid+1;i<=R;i++) if(-_min[i]<=-sum[i]) cnt[-sum[i]+maxn]--;
}
int main(){
    scanf("%d",&_test);
    while(_test--){
        scanf("%s",s+1); n=strlen(s+1);
        ans=0; Solve(1,n);
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}