資料結構_練習第7章查詢

1．選擇題

（1）對n個元素的表做順序查詢時，若查詢每個元素的概率相同，則平均查詢長度為（）。

A．(n-1)/2 B． n/2 C．(n+1)/2 D．n

答案：C

解釋：總查詢次數N=1+2+3+…+n=n(n+1)/2，則平均查詢長度為N/n=(n+1)/2。

（2）適用於折半查詢的表的儲存方式及元素排列要求為（）。

A．連結方式儲存，元素無序B．連結方式儲存，元素有序

C．順序方式儲存，元素無序D．順序方式儲存，元素有序

答案：D

解釋：折半查詢要求線性表必須採用順序儲存結構，而且表中元素按關鍵字有序排列。

（

3）如果要求一個線性表既能較快的查詢，又能適應動態變化的要求，最好採用( )查詢法。

A．順序查詢B．折半查詢

C．分塊查詢D．雜湊查詢

答案：C

解釋：分塊查詢的優點是：在表中插入和刪除資料元素時，只要找到該元素對應的塊，就可以在該塊內進行插入和刪除運算。由於塊內是無序的，故插入和刪除比較容易，無需進行大量移動。如果線性表既要快速查詢又經常動態變化，則可採用分塊查詢。

（4）折半查詢有序表（4，6，10，12，20，30，50，70，88，100）。若查詢表中元素58，則它將依次與表中（）比較大小，查詢結果是失敗。

A．20，70，30，50 B

．30，88，70，50

C．20，50 D．30，88，50

答案：A

解釋：表中共10個元素，第一次取ë(1+10)/2û=5，與第五個元素20比較，58大於20，再取ë(6+10)/2û=8，與第八個元素70比較，依次類推再與30、50比較，最終查詢失敗。

（5）對22個記錄的有序表作折半查詢，當查詢失敗時，至少需要比較（）次關鍵字。

A．3 B．4 C．5 D．6

答案：B

解釋：22個記錄的有序表，其折半查詢的判定樹深度為ëlog₂22û+1=5，且該判定樹不是滿二叉樹，即查詢失敗時至多比較5次，至少比較4次。

（6）

折半搜尋與二叉排序樹的時間效能（）。

A．相同B．完全不同

C．有時不相同D．數量級都是O(log₂n)

答案：C

（7）分別以下列序列構造二叉排序樹，與用其它三個序列所構造的結果不同的是（）。

A．（100，80， 90， 60， 120，110，130）

B．（100，120，110，130，80， 60， 90）

C．（100，60， 80， 90， 120，110，130）

D．(100，80， 60， 90， 120，130，110)

答案：C

解釋：A、B、C、D四個選項構造二叉排序樹都以100為根，易知A、B、D三個序列中第一個比100小的關鍵字為80，即100的左孩子為80，而C選項中100的左孩子為60，故選C。

（8）在平衡二叉樹中插入一個結點後造成了不平衡，設最低的不平衡結點為A，並已知A的左孩子的平衡因子為0右孩子的平衡因子為1，則應作（）型調整以使其平衡。

A．LL B．LR C．RL D．RR

答案：C

（9）下列關於m階B-樹的說法錯誤的是（）。

A．根結點至多有m棵子樹

B．所有葉子都在同一層次上

C．非葉結點至少有m/2 (m為偶數)或m/2+1（m為奇數）棵子樹

D．根結點中的資料是有序的

答案：D

（10）下面關於B-和B+樹的敘述中，不正確的是（）。

A．B-樹和B+樹都是平衡的多叉樹 B．B-樹和B+樹都可用於檔案的索引結構

C．B-樹和B+樹都能有效地支援順序檢索 D．B-樹和B+樹都能有效地支援隨機檢索

答案：C

（11）m階B-樹是一棵（）。

A．m叉排序樹B．m叉平衡排序樹

C．m-1叉平衡排序樹D．m+1叉平衡排序樹

答案：B

（12）下面關於雜湊查詢的說法，正確的是（）。

A．雜湊函式構造的越複雜越好，因為這樣隨機性好，衝突小

B．除留餘數法是所有雜湊函式中最好的

C．不存在特別好與壞的雜湊函式，要視情況而定

D．雜湊表的平均查詢長度有時也和記錄總數有關

答案：C

（13）下面關於雜湊查詢的說法，不正確的是（）。

A．採用鏈地址法處理衝突時，查詢一個元素的時間是相同的

B．採用鏈地址法處理衝突時，若插入規定總是在鏈首，則插入任一個元素的時間是相同的

C．用鏈地址法處理衝突，不會引起二次聚集現象

D．用鏈地址法處理衝突，適合表長不確定的情況

答案：A

解釋：在同義詞構成的單鏈表中，查詢該單鏈表表中不同元素，所消耗的時間不同。

（14）設雜湊表長為14，雜湊函式是H(key)=key%11，表中已有資料的關鍵字為15，38，61，84共四個，現要將關鍵字為49的元素加到表中，用二次探測法解決衝突，則放入的位置是（）。

A．8 B．3 C．5 D．9

答案：D

解釋：關鍵字15放入位置4，關鍵字38放入位置5，關鍵字61放入位置6，關鍵字84放入位置7，再新增關鍵字49，計算得到地址為5，衝突，用二次探測法解決衝突得到新地址為6，仍衝突，再用用二次探測法解決衝突，得到新地址為4，仍衝突，再用用二次探測法解決衝突，得到新地址為9，不衝突，即將關鍵字49放入位置9。

（15）採用線性探測法處理衝突，可能要探測多個位置，在查詢成功的情況下，所探測的這些位置上的關鍵字 ( )。

A．不一定都是同義詞 B．一定都是同義詞

C．一定都不是同義詞D．都相同

答案：A

解釋：所探測的這些關鍵字可能是在處理其它關鍵字衝突過程中放入該位置的。

2．應用題

（1）假定對有序表：（3，4，5，7，24，30，42，54，63，72，87，95）進行折半查詢，試回答下列問題：

①畫出描述折半查詢過程的判定樹；

②若查詢元素54，需依次與哪些元素比較？

③若查詢元素90，需依次與哪些元素比較？

④假定每個元素的查詢概率相等，求查詢成功時的平均查詢長度。

答案：

①先畫出判定樹如下（注：mid=ë(1+12)/2û=6）：

5 63

3 7 42 87

4 24 5472

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