餐巾計劃問題 費用流
阿新 • • 發佈:2019-02-03
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輸出樣例#1: 復制
題目描述
一個餐廳在相繼的 NNN 天裏,每天需用的餐巾數不盡相同。假設第 iii 天需要 rir_iri?塊餐巾( i=1,2,...,N)。餐廳可以購買新的餐巾,每塊餐巾的費用為 ppp 分;或者把舊餐巾送到快洗部,洗一塊需 m 天,其費用為 f 分;或者送到慢洗部,洗一塊需 nnn 天(n>mn>mn>m),其費用為 sss 分(s<fs<fs<f)。
每天結束時,餐廳必須決定將多少塊臟的餐巾送到快洗部,多少塊餐巾送到慢洗部,以及多少塊保存起來延期送洗。但是每天洗好的餐巾和購買的新餐巾數之和,要滿足當天的需求量。
試設計一個算法為餐廳合理地安排好 NNN 天中餐巾使用計劃,使總的花費最小。編程找出一個最佳餐巾使用計劃。
輸入輸出格式
輸入格式:由標準輸入提供輸入數據。文件第 1 行有 1 個正整數 NNN,代表要安排餐巾使用計劃的天數。
接下來的 NNN 行是餐廳在相繼的 NNN 天裏,每天需用的餐巾數。
最後一行包含5個正整數p,m,f,n,sp,m,f,n,sp,m,f,n,s。ppp 是每塊新餐巾的費用; mmm 是快洗部洗一塊餐巾需用天數; fff 是快洗部洗一塊餐巾需要的費用; nnn 是慢洗部洗一塊餐巾需用天數; sss 是慢洗部洗一塊餐巾需要的費用。
輸出格式:將餐廳在相繼的 N 天裏使用餐巾的最小總花費輸出
輸入輸出樣例
輸入樣例#1: 復制3 1 7 5 11 2 2 3 1
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說明
N<=2000
ri<=10000000
p,f,s<=10000
時限4s
重要是建圖;
將每一天分為早上和晚上;
s向每一天晚上連容量為ri,費用為0的邊,每一天早上向t連容量為ri,費用為0的邊;
第 i 天晚上可以向第 i+1 天晚上連邊,對於清洗來說,第 i 天晚上可以向 第 i+T1/T2 天早上連邊;
最後每一天早上都可以花費 p 來購買毛巾;
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<string> #include<cmath> #include<map> #include<set> #include<vector> #include<queue> #include<bitset> #include<ctime> #include<deque> #include<stack> #include<functional> #include<sstream> //#include<cctype> //#pragma GCC optimize(2) using namespace std; #define maxn 200005 #define inf 0x7fffffff //#define INF 1e18 #define rdint(x) scanf("%d",&x) #define rdllt(x) scanf("%lld",&x) #define rdult(x) scanf("%lu",&x) #define rdlf(x) scanf("%lf",&x) #define rdstr(x) scanf("%s",x) typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef unsigned int U; #define ms(x) memset((x),0,sizeof(x)) const long long int mod = 1e9; #define Mod 1000000000 #define sq(x) (x)*(x) #define eps 1e-5 typedef pair<int, int> pii; #define pi acos(-1.0) //const int N = 1005; #define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++) typedef pair<int, int> pii; inline int rd() { int x = 0; char c = getchar(); bool f = false; while (!isdigit(c)) { if (c == ‘-‘) f = true; c = getchar(); } while (isdigit(c)) { x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48); c = getchar(); } return f ? -x : x; } ll gcd(ll a, ll b) { return b == 0 ? a : gcd(b, a%b); } int sqr(int x) { return x * x; } /*ll ans; ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) { if (!b) { x = 1; y = 0; return a; } ans = exgcd(b, a%b, x, y); ll t = x; x = y; y = t - a / b * y; return ans; } */ bool vis[maxn]; int n, m, s, t; int x, y, f, z; ll dis[maxn], pre[maxn], last[maxn], flow[maxn]; ll maxflow, mincost; struct node { ll to, nxt, flow, dis; }edge[maxn << 2]; int head[maxn], cnt; queue<int>q; void addedge(int from, int to, int flow, int dis) { edge[++cnt].to = to; edge[cnt].flow = flow; edge[cnt].dis = dis; edge[cnt].nxt = head[from]; head[from] = cnt; } bool spfa(int s, int t) { memset(dis, 0x7f, sizeof(dis)); memset(flow, 0x7f, sizeof(flow)); ms(vis); q.push(s); vis[s] = 1; dis[s] = 0; pre[t] = -1; while (!q.empty()) { int now = q.front(); q.pop(); vis[now] = 0; for (int i = head[now]; i != -1; i = edge[i].nxt) { if (edge[i].flow > 0 && dis[edge[i].to] > dis[now] + edge[i].dis) { dis[edge[i].to] = edge[i].dis + dis[now]; pre[edge[i].to] = now; last[edge[i].to] = i; flow[edge[i].to] = min(flow[now], edge[i].flow); if (!vis[edge[i].to]) { vis[edge[i].to] = 1; q.push(edge[i].to); } } } } return pre[t] != -1; } void mincost_maxflow() { while (spfa(s, t)) { int now = t; maxflow += flow[t]; mincost += flow[t] * dis[t]; while (now != s) { edge[last[now]].flow -= flow[t]; edge[last[now] ^ 1].flow += flow[t]; now = pre[now]; } } } int main() { //ios::sync_with_stdio(0); memset(head, -1, sizeof(head)); cnt = 1; n = rd(); s = 0; t = 2 * n + 2; for (int i = 1; i <= n; i++) { int x; x = rd(); addedge(s, i, x, 0); addedge(i, s, 0, 0); addedge(i + n, t, x, 0); addedge(t, i + n, 0, 0); } int p; int m1, t1, m2, t2; p = rd(); t1 = rd();m1 = rd(); t2 = rd(); m2 = rd(); for (int i = 1; i <= n; i++) { if (i + 1 <= n)addedge(i, i + 1, inf, 0), addedge(i + 1, i, 0, 0); if (i + t1 <= n)addedge(i, i + t1 + n, inf, m1), addedge(i + t1 + n, i, 0, -m1); if (i + t2 <= n)addedge(i, i + t2 + n, inf, m2), addedge(i + t2 + n, i, 0, -m2); addedge(s, i + n, inf, p), addedge(i + n, s, 0, -p); } mincost_maxflow(); printf("%lld\n", 1ll * mincost); return 0; }
餐巾計劃問題 費用流