模線性方程組、中國剩餘定理
對模線性方程 ax = b (mod m),有 ax = k*m + b,其中 k 是整數。
移項後有 ax - km = b,轉化到了 EXGCD 的解法。
若有模線性方程組如下:
…………
需要我們解出一個
方法一:
我們取前兩個式子,則有
相應變動後有
其中 是已知的,由 exgcd 能夠得到一組特解 .
帶回第一個式子能得到一個特解 X。
那麼其他的解 ,k是自然數。
變形後可以得到
再和 繼續上述過程,可以得到所有方程的解。
方法二:
中國剩餘定理:
有一次同餘方程組如下:
….
設 是兩兩互素的正整數,對於任意的 ,一次同餘方程組必定有解,且只有一組解。
令
Hdu 1573 X問題 中國剩餘定理模板
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51nod 1079 中國剩餘定理 模板
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中國剩餘定理poj1006
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中國剩餘定理的五種解法
原文地址:http://blog.sina.com.cn/s/blog_a6f9a3b60101favb.html 一、列舉法 二、解不定方程法 三、逐級滿足法 四、化為相同除數的同餘式法、 五、才用到典經的、不同除數的同餘式組解法 現將陳