前言

除了5193，我都沒有打。。
口胡題解嘛。。
就是口胡

5191: [Usaco2018 Feb]Slingshot

這個的話，因為只能用一次
其實我們只有四種情況
下文L,R表示出發點,Li,Ri$L_i,R_i$表示彈弓，—->表示在數軸上面的先後順序
第一種情況:
L−−−−>Li−−−−>Ri−−−−>R$L---->L_i---->R_i---->R$
這個要滿足的條件是R>=RiL<=Li$R>=R_{i}L<=L_i$
式子就是(R−Ri)+(Li−L)+Ci$(R-R_i)+(L_i-L)+C_i$
顯然可以按L從大到小排序，維護線段樹維護某一段區間裡面

第二種情況
Li−−−−>L−−−−>Ri−−−−>R$L_i---->L---->R_i---->R$
這個要滿足的條件是R>=RiL>=Li$R>=R_{i}L>=L_i$
式子就是(R−Ri)+(L−Li)+Ci$(R-R_i)+(L-L_i)+C_i$
顯然可以按L從小到大排序，維護線段樹維護某一段區間裡面−Ri−Li+Ci$-R_i-L_i+C_i$的最小值即可

剩下兩個不寫了，也是一樣的套路，都是先用排序解決一個條件，線段樹解決另外一個加上維護

時間複雜度O(nlogn)$O(nlogn)$

5192: [Usaco2018 Feb]New Barns

這題顯然最後是一棵樹啊
由於是離線
我們可以吧樹先建出來
考慮樹剖
考慮距離dep[x]+dep[y]−2∗dep[LCA]$dep[x]+dep[y]-2\ast dep[LCA]$
第一個對於詢問是常量，我們要找的是dep[y]−2∗dep[LCA]$dep[y]-2\ast dep[LCA]$的最大值
樹剖每個節點維護輕兒子裡面這個東西的最大值就可以了
每跳過一條輕鏈就暴力查詢一下
每一次修改也是跳輕鏈暴力修改一下就可以了

時間複雜度O(nlog2n)$O(nlo{g}^{2}n)$

5193: [Usaco2018 Feb]Cow Gymnasts

這題做了一個晚上。。
感覺藥丸。。
我們要證明一個結論，就是填的數極差不會超過1
嘎打表找規律，先%
這個的話，胡亂證一下(霧)
突破口就是迴圈啊
考慮，最大值是m
那麼可以得到，