要求

有n種不同大小的數字ai,每種個mi個。判斷是否可以從這些數字之中選出若干使他們的和恰好為K。

限制條件

• (1 <= n <= 100)
• (1 <= ai, mi <= 100000)
• (1 <= K <= 100000)

輸入格式

第一行輸入n
接下來n行輸入ai,mi
最後一行輸入K

輸出格式

如果有，則輸出YES， 如果無，則輸出NO

測試輸入

3
3 3
5 2
8 2
17

測試輸出

YES

解題思路

使用dp陣列來存剩餘數量個數，下標用來記錄當前和。

程式碼

#include <iostream>  
 

#include <cstring>

using namespace std;  

int dp[100001];

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    int a[101],m[101];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i] >> m[i];
    } 
    int K;
    cin >> K;
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    dp[0] = 0;
    for (int
 
 i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j <=K; j++) {
            if (dp[j] >= 0) {
                dp[j] = m[i];
            } else if (j < a[i] || dp[j - a[i]] <= 0) {
                dp[j] = -1;
            } else {
                dp[j] = dp[j - a[i]] - 1;
            }
        }
    }
    if
 
 (dp[K] >= 0) {
        cout << "YES" << endl;
    } else {
        cout << "NO" << endl;
    }
    return 0;  
}