描述

圖的表示除了鄰接矩陣表示，還可以使用連結串列陣列。對每個頂點（表頭節點）建立一個單鏈表，第i個單鏈表中節點表示依附於頂點vi 的邊（對有向圖而言，是以頂點vi為尾的弧）。所以在鄰接表中，除了節點外，還有表頭節點。

兩種方法比較

假設圖有V個頂點，E條邊。空間權衡方面，鄰接矩陣使用的空間正比於V^2;而鄰接表所使用的空間正比於V+E。如果邊數較少（也叫稀疏圖），則優先選用鄰接表。若大多數頂點對都由邊相接（也叫稠密圖），則使用鄰接矩陣，避免為不存在的邊分配任何空間。在複雜度方面，鄰接矩陣表示可以在O(n)時間內解決“頂點i和頂點j之間是否存在有邊” 的問題。其他的時候，用鄰接表表示更有效，允許在正比於V+E的時間內而不是V^2的時間內遍歷圖的所有邊

資料結構定義

程式碼實現

#include <iostream>
using namespace std;

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define Max_Vertex_Num  100   //最大頂點數

typedef char VertexType;      //頂點數型別定義
typedef int EdgeType;        //邊型別定義

typedef struct EdgeNode
{
    int adjvex;               // 該邊所指的頂點的位置
    EdgeType weight;          //該邊的權值
 

    struct EdgeNode *NextEdge; //指向下一條邊的指標
}EdgeNode;

typedef struct VertexNode
{
    VertexType data;     // 頂點資訊
    EdgeNode *firstEdge;  //指向第一條依附該頂點的邊表頭指標
}VertexNode, AdjList[Max_Vertex_Num];

typedef struct
{
    AdjList adjList;
    int EdgeNum;    // 圖的當前邊數
    int VertexNum;  //圖的當前頂點數
}ALGraph;

// 返回頂點v的位置
 

int LocateVertex(ALGraph *G, VertexType v)
{
    int i = 0;
    for(i = 0; v != G->adjList[i].data && i < G->VertexNum; i ++);

    if(i >= G->VertexNum)
        return -1;
    return i;
}

//增加節點
void AddVertex(ALGraph *G)
{
    cout << "input vertex number" << endl;
    cin >> G->VertexNum;

    cout << "input vertex value" << endl;
    for(int i = 0; i < G->VertexNum; i++)
    {
        cin >> G->adjList[i].data;
        G->adjList[i].firstEdge = NULL;
    }
}

//增加邊表
void AddEdge(ALGraph *G)
{
    cout << "input edge number" << endl;
    cin >> G->EdgeNum ;
    VertexType V1, V2;
    cout << "input two vertex" << endl;
    for(int k = 0; k < G->EdgeNum; k ++)
    {
        cin >> V1 >> V2;
        int i = LocateVertex(G,V1);
        int j = LocateVertex(G,V2);

        EdgeNode *pe1 = (EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode));
        pe1->adjvex = i;
        pe1->NextEdge = G->adjList[j].firstEdge;
        G->adjList[j].firstEdge = pe1;

        EdgeNode *pe2 = (EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode));
        pe2->adjvex = j;
        pe2->NextEdge = G->adjList[i].firstEdge;
        G->adjList[i].firstEdge = pe2;

    }
}

void CreatALGraph(ALGraph *G)
{
    AddVertex(G);
    AddEdge(G);
}

void PrintALGrap(ALGraph *G)
{
    EdgeNode *pe;
    cout << "編號    頂點   鄰點編號" << endl;

    for(int i = 0; i < G->VertexNum; i ++)
    {
        cout << " " << i << "      " << G->adjList[i].data << "      ";
        for(pe = G->adjList[i].firstEdge; pe; pe = pe->NextEdge)
            cout << pe->adjvex << "   ";
        cout << endl;
    }
}

int main()
{
    ALGraph GL;
    CreatALGraph(&GL);
    PrintALGrap(&GL);
}