題目描述

物流公司要把一批貨物從碼頭$A$運到碼頭$B$。由於貨物量比較大，需要n天才能運完。貨物運輸過程中一般要轉停好幾個碼頭。物流公司通常會設計一條固定的運輸路線，以便對整個運輸過程實施嚴格的管理和跟蹤。由於各種因素的存在，有的時候某個碼頭會無法裝卸貨物。這時候就必須修改運輸路線，讓貨物能夠按時到達目的地。但是修改路線是—件十分麻煩的事情，會帶來額外的成本。因此物流公司希望能夠訂一個$n$天的運輸計劃，使得總成本儘可能地小。

分析

還真不該看標籤的，還以為是用$spfa$跑$dp$來著。其實就是一個簡單的dp，只不過要用最短路來處理需要的資料罷了。
令$f[i]$

程式碼

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <queue>

#define IL inline

using namespace std;

IL int read()
{
    char
 
 c = getchar();
    int sum = 0 ,k = 1;
    for(;'0' > c || c > '9'; c = getchar())
        if(c == '-') k = -1;
    for(;'0' <= c && c <= '9'; c = getchar()) sum = sum * 10 + c - '0';
    return sum * k;
}

int n, m, k;
int to[10005], nxt[10005], val[10005];
int cnt, last[105];
IL void add(int
 
 u, int v, int w)
{
	to[++cnt] = v; nxt[cnt] = last[u]; last[u] = cnt; val[cnt] = w;
}

int close[25][105];
int dis[25];
bool vis[25];
int f[105];
queue<int>Q;

IL int min_(int x, int y) { return x < y ? x : y; }

IL int spfa(int l, int r)
{
	if(close[1][r] - close[1][l - 1] || close[m][r] - close[m][l - 1]) return 0x3f3f3f3f;
	memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));
	dis[1] = 0;
	Q.push(1);
	for(int u; !Q.empty();)
	{
		u = Q.front(); Q.pop(); vis[u] = 0; 
		for(int i = last[u], v; (v = to[i]); i = nxt[i])
		if(!(close[v][r] - close[v][l - 1]) && dis[v] > dis[u] + val[i])
		{
			dis[v] = dis[u] + val[i];
			if(!vis[v])
			{
				vis[v] = 1;
				Q.push(v);
			}
		}
	}
	if(dis[m] == 0x3f3f3f3f) return dis[m];
	return  dis[m] * (r - l + 1);
}

int main()
{
	n = read(); m = read(); k = read();
	
	for(int i = read(), x, y, z; i; --i)
	{
		x = read(); y = read(); z = read();
		add(x, y, z); add(y, x, z);
	}
	
	for(int i = read(), p, l, r; i; --i)
	{
		p = read(); l = read(); r = read();
		for(; l <= r; ++l)
			close[p][l] = 1;
	}
	
	for(int i = 1; i <= m; ++i)
	for(int j = 2; j <= n; ++j)
		close[i][j] += close[i][j - 1];
		
	memset(f, 0x3f, sizeof(f));
	f[0] = -k;
	for(int i = 1, d; i <= n; ++i)
	for(int j = 1; j <= i; ++j)
	{
		d = spfa(j, i);
		if(d == 0x3f3f3f3f) continue;
		f[i] = min_(f[i], f[j - 1] + k + d);
	}
	
	printf("%d\n", f[n]);
	
    return 0;
}