小希的迷宮（難度：1）

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)
Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Problem Description

上次Gardon的迷宮城堡小希玩了很久（見Problem B），現在她也想設計一個迷宮讓Gardon來走。但是她設計迷宮的思路不一樣，首先她認為所有的通道都應該是雙向連通的，就是說如果有一個通道連通了房間A和B，那麼既可以通過它從房間A走到房間B，也可以通過它從房間B走到房間A，為了提高難度，小希希望任意兩個房間有且僅有一條路徑可以相通（除非走了回頭路）。小希現在把她的設計圖給你，讓你幫忙判斷她的設計圖是否符合她的設計思路。比如下面的例子，前兩個是符合條件的，但是最後一個卻有兩種方法從5到達8。

Input

輸入包含多組資料，每組資料是一個以0 0結尾的整數對列表，表示了一條通道連線的兩個房間的編號。房間的編號至少為1，且不超過100000。每兩組資料之間有一個空行。
整個檔案以兩個-1結尾。

Output

對於輸入的每一組資料，輸出僅包括一行。如果該迷宮符合小希的思路，那麼輸出”Yes”，否則輸出”No”。

Sample Input

6 8 5 3 5 2 6 4
5 6 0 0

8 1 7 3 6 2 8 9 7 5
7 4 7 8 7 6 0 0

3 8 6 8 6 4
5 3 5 6 5 2 0 0

-1 -1

Sample Output

Yes
Yes
No

思路：

題意：建一個迷宮，任意兩點是雙向連通的，要求任意兩點只能有一條路可走。

方法：
（1）判斷是否存在環形區域。因為都是雙向連通，有環形區域則證明不止有一條路。若同一邊上的兩個點擁有相同的父節點，則可以認為有環。
（2）只有一個根節點。

注意：僅僅輸入0 0的時候，結果也是Yes，即沒有點的時候也滿足。
還有迴圈裡<=答案不對的問題，很奇怪……不明白是怎麼回事……

AC程式碼：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
 

using namespace std;

#define maxn 100010
int tree[maxn];//並查集 
int vis[maxn];
int flag;

int findroot(int x)//查詢函式 
{
    while(tree[x]!=x) x=tree[x];
    return x; 
}

void join(int x,int y)//合併函式 
{
    int fx=findroot(x);
    int fy=findroot(y);
    if(fx!=fy) tree[fx]=fy;
    else flag=0;
}

int main()
{
    int n,m;
    while(cin>>n>>m)//輸入第一對nm 
    {
        //若為-1 -1則程式結束 
        if(n==-1&&m==-1) break;
        //輸入0 0也滿足迷宮 
        if(n==0&&m==0)
        {
            cout<<"Yes"<<endl;
            continue;
        }
        //init
        for(int i=1;i<maxn;i++)//<=答案不對 
        {
            tree[i]=i;
            vis[i]=0;
        }
        vis[n]=vis[m]=1;
        flag=1;
        join(n,m);
        //輸入後續的nm 
        while(cin>>n>>m)
        {
            //若為0 0則本組輸入結束 
            if(n==0&&m==0) break;
            join(n,m);
            vis[n]=vis[m]=1;
        }
        int cnt=0;
        for(int i=1;i<maxn;i++)//<=答案不對
        {
            if(vis[i]&&tree[i]==i) cnt++;
            if(cnt>1) flag=0;
        }
        //根節點集合大於1,則不符合要求 

        if(flag!=0) cout<<"Yes"<<endl;
        else cout<<"No"<<endl;
    }
    return 0;
}