杭電1232 暢通工程(並查集)
阿新 • • 發佈:2018-12-19
Problem Description
某省調查城鎮交通狀況,得到現有城鎮道路統計表,表中列出了每條道路直接連通的城鎮。省政府“暢通工程”的目標是使全省任何兩個城鎮間都可以實現交通(但不一定有直接的道路相連,只要互相間接通過道路可達即可)。問最少還需要建設多少條道路?
Input
測試輸入包含若干測試用例。每個測試用例的第1行給出兩個正整數,分別是城鎮數目N ( < 1000 )和道路數目M;隨後的M行對應M條道路,每行給出一對正整數,分別是該條道路直接連通的兩個城鎮的編號。為簡單起見,城鎮從1到N編號。 注意:兩個城市之間可以有多條道路相通,也就是說 3 3 1 2 1 2 2 1 這種輸入也是合法的 當N為0時,輸入結束,該用例不被處理。
Output
對每個測試用例,在1行裡輸出最少還需要建設的道路數目。
Sample Input
4 2 1 3 4 3 3 3 1 2 1 3 2 3 5 2 1 2 3 5 999 0 0
Sample Output
1 0 2 998
題意分析:
標準的並查集模板,兩個函式解決;
函式1:
int findx(int x)
{
int r=x;
while(bin[r] != r) //如果沒有找到祖先,就一直往上找
r = bin[r];
return r;
}
findx 函式的意義是能找到 x 的祖先是誰,因為合併的話,需要從祖先那裡進行合併,所以必須要先找到它的祖先,才能合併,把 x
函式2:
void merge(int a,int b)
{
int fa,fb; //先找到a,b的祖先
fa = findx(a);
fb = findx(b);
if(fa != fb) //如果祖先不一樣,進行合併
bin[fa] = fb;
}
題目讓輸出需要建設的道路的數量,所以 count 初值為 -1,所以只要找 bin [ i ] = i 的數目就行:
for(count = -1, i=1; i <= n; i++)
{
if(bin[i] == i)
count ++;
}
完整程式碼:
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int bin[1010];
int findx(int x)
{
int r=x;
while(bin[r] != r) //如果沒有找到祖先,就一直往上找
r = bin[r];
return r;
}
void merge(int a,int b)
{
int fa,fb; //先找到a,b的祖先
fa = findx(a);
fb = findx(b);
if(fa != fb) //如果祖先不一樣,進行合併
bin[fa] = fb;
}
int main()
{
int n,m,a,b,count,i;
while(~scanf("%d",&n))
{
if(n == 0) break;
for(i=1; i<=n; i++)
bin[i] = i;
scanf("%d",&m);
while(m--)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
merge(a,b);
}
for(count = -1, i=1; i <= n; i++)
{
if(bin[i] == i)
count ++;
}
printf("%d\n",count);
}
return 0;
}