這道題的dp方程容易想到：令f[i][j][k]表示前i種顏色佔了j行，k列的方案數，g[i][j][k] 表示用第i種顏色佔了j行，k列的方案總數，則f[i][j][k] = sigma(f[i - 1][x][y] * g[i][j - x][k - y])；關鍵是g[i][j][k]怎麼求，這就是經典的容斥原理了。

由於這個g函式裡的數字都很小，所以就一開始打表處理吧，跟早上餘行江講的唯一不同的就是g函式的構造。

餘行江是用g（A,B,d[i]）來構造的容斥，而這裡直接用g[i][a][b]代替的，原理是一樣的。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define mod 1000000009
typedef long long sint;
const int maxn = 35, maxk = 15;
sint f[maxk][maxn][maxn];
sint g[maxk][maxn][maxn];
sint c[maxn * maxn][maxn * maxn];
int d[maxk];
int n, m, k;
void init()
{
    c[0][0]=1;
    for(int i=1;i<maxn*maxn;i++)
    {
        c[i][0]=c[i][i]=1;
    }
    for(int i=2;i<maxn*maxn;i++)
    {
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1];
            c[i][j]%=mod;
        }
    }
}
void getg()
{
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        for(int a=1;a<=n;a++)
        {
            for(int b=1;b<=m;b++)
            {
                for(int x=1;x<=a;x++)
                {
                    for(int y=1;y<=b;y++)
                    {
                        if( (x+y)%2 == (a+b)%2 )
                        {
                            g[i][a][b]+=c[x*y][d[i]]*c[a][x]%mod*c[b][y]%mod;
                        }
                        else
                        {
                            g[i][a][b]-=c[x*y][d[i]]*c[a][x]%mod*c[b][y]%mod;
                        }
                        g[i][a][b]%=mod;
                    }
                }
            }
        }
    }
    return;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=k;i++) scanf("%d",&d[i]);
    init();
    getg();
    sint ans=0;
    f[0][0][0] = 1;
    for(int i = 1; i <= k; i ++)
    {
        for(int a = i; a <= n; a ++)
        {
            for(int b = i; b <= m; b ++)
            {
                for(int x = max(a - d[i], 0); x < a; x ++)
                {
                    for(int y = max(b - d[i], 0); y < b; y ++)
                    {
                        f[i][a][b] = (f[i][a][b] + f[i - 1][x][y] * g[i][a - x][b - y] % mod * c[n - x][a - x] % mod * c[m - y][b - y] % mod) % mod;
                    }
                }
            }
        }
    }
    for(int i = 0; i <= n; i ++)
    {
        for(int j = 0; j <= m; j ++)
        {
            ans = (ans + f[k][i][j]) % mod;
        }
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}