空間變換 自由度 與 尤拉角 (暫 待續)
定義是重要的,在不弄清定義的基礎上討論問題得出結論就是耍流氓。
以下只是理解:
三維空間旋轉: 指的是一個物體 繞著一個三維空間的軸 旋轉一定角度
由於軸是三維空間裡的,不考慮長度,因此2個自由度。 再加上旋轉的角度, 一共3個自由度。
一般我們考慮的問題,建模後都可以歸納為以下模型。
世界座標系中的一個物體: 質點+本身的座標系
於是對於該物體的變換可以有 平移,平移的自由度為3個。
平移後,該物體雖然質點重合,但其本身座標系還未重合。因此需要繼續在原地保持質點不變,變換其座標系。
對於座標系的變換,其自由度為3個。 (可以這麼考慮,先將x軸旋轉至重合,2個自由度。然後將y,z軸旋轉至重合,1個自由度。合一起就是3個自由度)
因此平移與座標系的變換,3+3為6個自由度。這就是6個自由度的由來了吧。
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