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馬踏棋盤C語言實現

該程式碼為未優化演算法實現,8*8棋盤,挑選效率高的起始點(2,0),以及效率高的走法

每一次走法的嘗試都是回溯法,一條路走到黑,直到行不通,再重新開始

////////////////回溯法+遞迴//////////////圖的深度優先遍歷///////////////////////////////
#include <stdio.h>
//#include <stdlib.h>
#include <time.h>

#define X 8
#define Y 8

int chess[X][Y];

/*int nextxy(int *x,int *y,int count)
{
	switch(count)
	{
	case 0:
		if(*x+2<X && *y+1<Y && chess[*x+2][*y+1]==0)
		{
			*x+=2;
			*y+=1;
			return 1;
		}
		break;
	case 1:
		if(*x+2<X && *y-1>=0 && chess[*x+2][*y-1]==0)
		{
			*x+=2;
			*y-=1;
			return 1;
		}
		break;
	case 2:
		if(*x+1<X && *y-2>=0 && chess[*x+1][*y-2]==0)
		{
			*x+=1;
			*y-=2;
			return 1;
		}
		break;
	case 3:
		if(*x-1>=0 && *y-2>=0 && chess[*x-1][*y-2]==0)
		{
			*x-=1;
			*y-=2;
			return 1;
		}
		break;
	case 4:
		if(*x-2>=0 && *y-1>=0 && chess[*x-2][*y-1]==0)
		{
			*x-=2;
			*y-=1;
			return 1;
		}
		break;
	case 5:
		if(*x-2>=0 && *y+1<Y && chess[*x-2][*y+1]==0)
		{
			*x-=2;
			*y+=1;
			return 1;
		}
		break;
	case 6:
		if(*x-1>=0 && *y+2<Y && chess[*x-1][*y+2]==0)
		{
			*x-=1;
			*y+=2;
			return 1;
		}
		break;
	case 7:
		if(*x+1<X && *y+2<Y && chess[*x+1][*y+2]==0)
		{
			*x+=1;
			*y+=2;
			return 1;
		}
		break;
	default:
		break;
	}
	return 0;
}*/

//與上面註釋掉的nextxy() 的走發不一樣,經測試這樣走效率更高
int nextxy(int *x,int *y,int count)
{
	switch(count)
	{
	case 0:
		if(*x+2<X && *y-1>=0 && chess[*x+2][*y-1]==0)
		{
			*x+=2;
			*y-=1;
			return 1;
		}
		break;
	case 1:
		if(*x+2<X && *y+1<Y && chess[*x+2][*y+1]==0)
		{
			*x+=2;
			*y+=1;
			return 1;
		}
		break;
	case 2:
		if(*x+1<X && *y-2>=0 && chess[*x+1][*y-2]==0)
		{
			*x+=1;
			*y-=2;
			return 1;
		}
		break;
	case 3:
		if(*x+1<X && *y+2<Y && chess[*x+1][*y+2]==0)
		{
			*x+=1;
			*y+=2;
			return 1;
		}
		break;
	case 4:
		if(*x-2>=0 && *y-1>=0 && chess[*x-2][*y-1]==0)
		{
			*x-=2;
			*y-=1;
			return 1;
		}
		break;
	case 5:
		if(*x-2>=0 && *y+1<Y && chess[*x-2][*y+1]==0)
		{
			*x-=2;
			*y+=1;
			return 1;
		}
		break;
	case 6:
		if(*x-1>=0 && *y-2>=0 && chess[*x-1][*y-2]==0)
		{
			*x-=1;
			*y-=2;
			return 1;
		}
		break;
	case 7:
		if(*x-1>=0 && *y+2<Y && chess[*x-1][*y+2]==0)
		{
			*x-=1;
			*y+=2;
			return 1;
		}
		break;
	default:
		break;
	}
	return 0;
}

//輸出計算出來的走法,輸出的矩陣元素值表示走的第chess[i][j]步
void print()
{
	int i,j;
	for(i=0;i<X;++i)
	{
		for(j=0;j<Y;++j)
		{
			printf("%2d\t",chess[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
	printf("\n"); 
}

//深度優先遍歷棋盤
//tag為標記變數每走一步,tag+1
int TravelChessBoard(int x,int y,int tag)
{
	int x1=x,y1=y,flag=0;
        int <span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">count=0;  // 對現在的位置,每次從位置0出開始走</span>
	chess[x][y]=tag;
	if(tag==X*Y)
	{
		print();//列印棋盤
		return 1;
	}
	//確定成功走出第一步
	flag=nextxy(&x1,&y1,count);
	while(flag==0 && count<=7)
	{
		++count;  // 若行不通,則切換走的方向
		flag=nextxy(&x1,&y1,count);
	}
	while(flag)
	{
		 if(TravelChessBoard(x1,y1,tag+1))  // 成功走完全部
			 return 1;
		 // 未成功走完,換個方向重新開始走
		 x1=x;y1=y;
		 ++count;
		 flag=nextxy(&x1,&y1,count);
	     while(flag==0 && count<7)
	     {
		     ++count;
		     flag=nextxy(&x1,&y1,count);
	     }
	}
	if(flag==0)
	{
		chess[x][y]=0;
	}
	return 0;
}

int main()
{
	int i,j;
	clock_t start,finish;
	start=clock();
	for(i=0;i<X;++i)
	{
		for(j=0;j<Y;++j)
			chess[i][j]=0;
	}
	if(!TravelChessBoard(2,0,1))  //起始點(2,0)
	{
		printf("抱歉,馬踏棋盤失敗鳥~\n");
	}
	finish=clock();
	printf("\n本次計算一共耗時:%f秒\n\n",(double)(finish-start)/CLOCKS_PER_SEC);
	return 0;
}