讓我們定義d?n??為：d?n??=p?n+1???p?n??，其中p?i??是第i個素數。顯然有d?1??=1，且對於n>1有d?n??是偶數。“素數對猜想”認為“存在無窮多對相鄰且差為2的素數”。

現給定任意正整數N(<)，請計算不超過N的滿足猜想的素數對的個數。

輸入格式:

輸入在一行給出正整數N。

輸出格式:

在一行中輸出不超過N的滿足猜想的素數對的個數。

輸入樣例:

20

輸出樣例:

4

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <map>
#include 
 
<iostream>
#include <stack>
#include <math.h>
using namespace std;
const int maxn = 100010;
int index[maxn] = { 0 };
bool isPrime(int i){
    for (int k = 2; k <= sqrt(i); k++){
        if (i%k == 0)return false;
    }
    return true;
}
int main(){
    int n, count = 0;
    cin >> n;
    
 
if (n == 1 || n == 2){
        cout << ‘0‘;
        return 0;
    }
    for (int i = 2; i <= n; i++){
        if (isPrime(i)){
            index[i] = 1;
            
        }
    }
    for (int i = 2; i <= n-2; i++){
        if(index[i]==1 && (index[i + 2] - index[i] == 0))count++;
    }
    cout 
 
<< count;
    system("pause");
}

註意點：素數的判定一直是一個重點，本以為判斷到平方根也會超時，結果沒有還算好，有時間要去看一下時間復雜度最低的素數判定方法。這裏我是把所有素數都存起來，用了hash，也可以生成一個判斷一個，可以省點內存。

PAT B1007 素數對猜想 （20 分）