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Prim演算法和Dijkstra演算法的異同

之前一直覺得Prim和Dijkstra很相似,但是沒有仔細對比;

今天看了下,主要有以下幾點:

1:

Prim是計算最小生成樹的演算法,比如為N個村莊修路,怎麼修花銷最少。

Dijkstra是計算最短路徑的演算法,比如從a村莊走到其他任意村莊的距離。

2:

Prim演算法中有一個統計總len的變數,每次都要把到下一點的距離加到len中;

Dijkstra演算法中卻沒有,只需要把到下一點的距離加到cls陣列中即可;

3:

Prim演算法的更新操作更新的cls是已訪問集合到未訪問集合中各點的距離;

23              for (j=0;j<n;j++)
24              {

25                  if (!visited[j] && map[j][nid]<adjset[j])//更新條件:j點未訪問,加入新點後已訪問集合到j的距離變小了
26                  {
27                      adjset[j] = map[j][nid];
28                  }
29              }

Dijkstra演算法的更新操作更新的cls是源點到未訪問集合中各點的距離,已經訪問過的相當於已經找到源點到它的最短距離了;

20         for (j=1;j<=n;j++)

21        {

22             if(!vis[j]&&map[nxt][j]<MAX&&(min+map[nxt][j])<cls[j])//更新條件:j點未訪問,新點與j點之間有路,
23                 cls[j]=cls[nxt]+map[nxt][j];
24         }

Prim演算法

//初始化
         memset(visited,0,sizeof(visited));
         visited[0] = 1;
         len = 0;
         for (i=0;i<n;i++)    adjset[i] = map[i][0];
         //Begin
         for (i=1;i<n;i++)
         {
             //找到下一條符合條件的點
             nlen = MAX;
             for (j=0;j<n;j++)
             {
                 if (!visited[j] && adjset[j]<nlen)
                 {
                     nlen = adjset[j];
                     nid = j;
                 }
             }
             //訪問找到的那個點
             len += nlen;
             visited[nid] = 1;
             //更新鄰接距離
             for (j=0;j<n;j++)
             {
                 if (!visited[j] && map[j][nid]<adjset[j])
                 {
                     adjset[j] = map[j][nid];
                 }
             }

Dijkstra演算法

void Dijkstra(int v)
{
    int i,j,min,nxt;
    for(i=1;i<=n;i++)    cls[i]=map[v][i];
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    vis[v]=1;
    for (i=1;i<n;i++)
    {
        min=MAX;
        nxt=v;
        for (j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!vis[j]&&cls[j]<min)
            {
                nxt=j;
                min=cls[j];
            }
        }
        vis[nxt]=1;
        for (j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!vis[j]&&map[nxt][j]<MAX&&(min+map[nxt][j])<cls[j])
                cls[j]=cls[nxt]+map[nxt][j];
        }
    }
}