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[BZOJ]2563: 阿貍和桃子的遊戲

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題解:神貪心.......我們考慮對於每條邊的選擇

  假設某方對於當前這條邊的端點都不選擇 那麽其獲得-v的價值

  假設某方對於當前這條邊的端點只選擇一個 那麽其獲得0的價值

  假設某方對於當前這條邊的端點選擇兩個 那麽其獲得v的價值

綜上可知 我們可以把這條邊的價值分成兩份 兩端點各得一份 這樣把邊權變成點權 貪心去選擇即可 可以發現這樣去分配是完全滿足上述三種情況的

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
#define link(x) for(edge *j=h[x];j;j=j->next)
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--)
const int MAXN=3e5+10;
const double eps=1e-8;
#define ll long long
using namespace std;
struct edge{int t,v;edge*next;}e[MAXN<<1],*h[MAXN],*o=e;
void add(int x,int y,int vul){o->t=y;o->v=vul;o->next=h[x];h[x]=o++;}
ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return x*f;
}

double a[MAXN];

int main(){
    int n=read(),m=read();
    inc(i,1,n)scanf("%lf",&a[i]);
    int u,v,d;
    while(m--){
	u=read();v=read();d=read();
	a[u]+=1.0*d/2;
	a[v]+=1.0*d/2;
    }
    sort(a+1,a+n+1);
    double ans=0;
    dec(i,n,1)if(i&1)ans-=a[i];else ans+=a[i];
    printf("%d\n",(int)ans);
}

  

2563: 阿貍和桃子的遊戲
Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 128 MB
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[Submit][Status][Discuss]
Description
  阿貍和桃子正在玩一個遊戲,遊戲是在一個帶權圖G=(V, E)上進行的,設節點權值為w(v),邊權為c(e)。遊戲規則是這樣的:
  1. 阿貍和桃子輪流將圖中的頂點染色,阿貍會將頂點染成紅色,桃子會將頂點染成粉色。已經被染過色的點不能再染了,而且每一輪都必須給一個且僅一個頂點染色。
  2. 為了保證公平性,節點的個數N為偶數。
  3. 經過N/2輪遊戲之後,兩人都得到了一個頂點集合。對於頂點集合S,得分計算方式為

  。
  由於阿貍石頭剪子布輸給了桃子,所以桃子先染色。兩人都想要使自己的分數比對方多,且多得越多越好。如果兩人都是采用最優策略的,求最終桃子的分數減去阿貍的分數。
 
Input
 輸入第一行包含兩個正整數N和M,分別表示圖G的節點數和邊數,保證N一定是偶數。
  接下來N+M行。
  前N行,每行一個整數w,其中第k行為節點k的權值。
  後M行,每行三個用空格隔開的整數a b c,表示一條連接節點a和節點b的邊,權值為c。

 
Output
 輸出僅包含一個整數,為桃子的得分減去阿貍的得分。

Sample Input
4 4

6

4

-1

-2

1 2 1

2 3 6

3 4 3

1 4 5

Sample Output
3

數據規模和約定

  對於40%的數據,1 ≤ N ≤ 16。

  對於100%的數據,1 ≤ N ≤ 10000,1 ≤ M ≤ 100000,-10000 ≤ w , c ≤ 10000。

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