【中山市選2014】dwarf tower
阿新 • • 發佈:2019-02-11
Description
Vasya在玩一個叫做”Dwarf Tower”的遊戲,這個遊戲中有n個不同的物品,它們的編號為1到n。現在Vasya想得到編號為1的物品。
獲得一個物品有兩種方式:
1. 直接購買該物品,第i件物品花費的錢為ci
2. 用兩件其他物品合成所需的物品,一共有m種合成方式。
請幫助Vasya用最少的錢獲得編號為1的物品。
Input
第一行有兩個整數n,m(1<=n<=10000,0<=m<=100000),分別表示有n種物品以及m種合成方式。
接下來一行有n個整數,第i個整數ci表示第i個物品的購買價格,其中0<=ci<=10^9。
接下來m行,每行3個整數ai,xi,yi,表示用物品xi和yi可以合成物品ai,其中(1<=ai,xi,yi<=n; ai<>xi, xi<>yi, yi<>ai)
Output
一行,一個整數表示獲取物品1的最少花費。
Sample Input
5 3
5 0 1 2 5
5 2 3
4 2 3
1 4 5
Sample Output
2
Data Constraint
60%的資料,n<=100
100%的資料,n<=10000,m<=100000
思路:
一開始我覺得是樹形DP
但又想了想,合成關係不保證a,b < c,且不保證合成關係不形成環。
於是,我便思路一轉,想到了spfa。
把每個合成關係連一條邊 ,權值為另一個點的價值,再用一個原點,給所有點連一條邊,就等於最短路。
程式碼:
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
int n,m;
struct node
{
long long p,next,f;
}s[200002];
long long a[10001],c=0,b[10001],x,y,z;
bool f[10001]={0};
queue<int> d;
void add(int x,int y,int z)
{
c++;
s[c].p=y;
s[c].next=b[x];
b[x]=c;
s[c].f=z;
}
void bfs(int x)
{
long long xx;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
d.push(i);
f[i]=1;
}
while(!d.empty())
{
xx=d.front();
f[xx]=0;
d.pop();
for(int i=b[xx];i;i=s[i].next)
if(a[xx]+a[s[i].p]<a[s[i].f])
{
a[s[i].f]=a[xx]+a[s[i].p];
if(!f[s[i].f])
{
d.push(s[i].f);
f[s[i].f]=1;
}
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&z,&x,&y);
add(x,y,z);
add(y,x,z);
}
bfs(1);
printf("%d\n",a[1]);
return 0;
}