厄拉多塞是一位古希臘數學家，他在尋找素數時，採用了一種與眾不同的方法——
　　先將2－N的各數放入表中，然後在2的上面畫一個圓圈，然後劃去2的其他倍數；第一個既未畫圈又沒有被劃去的數是3，將它畫圈，再劃去3的其他倍數；現在既未畫圈又沒有被劃去的第一個數 是5，將它畫圈，並劃去5的其他倍數……依次類推，一直到所有小於或等於N的各數都畫了圈或劃去為止。這時，表中畫了圈的以及未劃去的那些數正好就是小於 N的素數。

　　這很像一面篩子，把滿足條件的數留下來，把不滿足條件的數篩掉。由於這種方法是厄拉多塞首先發明的，所以，後人就把這種方法稱作厄拉多塞篩法。下面這張圖大致描述了篩選法的過程，圖片源自網路，侵刪。

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int> isprime;

void allprime(int n){ 
	isprime.
 
resize(n);
	fill(isprime.begin(),isprime.end(),1);
	for(int i=2;i*i<n;i++){
		for(int j=i*i;j<n;j+=i){
			isprime[j] = 0;
		}
	}
}

int main(){
	int n;
	cin>>n;
	allprime(n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(isprime[i]){
			cout<<i<<" ";
		}
	}
	return 0;
} 

　　相比於最常規的對每一個數從2開始取模判斷而言，這種方法時間效率更高，我們這裡不做證明，僅給出結論，厄拉多塞素數篩選的時間複雜度是 $O$