Description

無向圖中，求一個字典序最小的歐拉回路

Analysis

不考慮字典序，歐拉回路如何求？
大致思想：
1.找到一條迴路
2.由於是dfs，走的順序剛好與退棧的順序相反
3.在退棧的過程中，可能迴路中某個點有另一條迴路要走，再次dfs進去
4.dfs完之後，把小歐拉回路剛好拼接（插入）在大歐拉回路中
5.重複執行3，直到所有邊都走過
考慮字典序只需要我們在dfs遍歷的時候先走編號小的點

演算法經過每條邊一次，為O(m)級別

Code

實現巧妙運用了一個棧，極大簡化程式碼

#include <ctime>
#include <cstdio>
 

#include <cstring>
#include <algorithm>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define efo(i,v) for(int i=last[v];i;i=next[i])
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=205;
int n,m,a[N][N],sta[N*N];
void read(int &t)
{
    t=0
 
;char ch;
    for(ch=getchar();ch<'0' || ch>'9';ch=getchar());
    for(;'0'<=ch && ch<='9';ch=getchar()) t=t*10+ch-'0';
}
void dfs(int v)
{
    fo(i,1,n)
        if(a[v][i])
        {
            a[v][i]--,a[i][v]--;
            dfs(i);
        }
    sta[++sta[0]]=v;
}
int main()
{
    int
 
 x,y;
    read(n),read(m);
    fo(i,1,n) read(x);
    fo(i,1,m)
    {
        read(x),read(y);
        a[x][y]++,a[y][x]++;
    }
    dfs(1);
    printf("%d\n",sta[0]-1);
    while(sta[0]) printf("%d ",sta[sta[0]--]);
    return 0;
}