從N個數中選擇k個，共有多少組合？簡單說就是求解C(N，k)。

實際問題，有N個教授，要選擇k個組成委員會，共有多少種組合方式？

遞迴法：

將這N個人按照編號從小到大排好， 1,2,3...,k,...N

現在考慮從前M個人中選擇k個，那麼有兩種情況：
1. 第M個人選進去，那麼就是從剩下的M-1個人中選擇k-1個，再加上第M個組成；
2. 第M個人不選進去，那麼就是直接從M-1個人中選擇k個。

組合數就是這兩種情況的加和。
就構成了
C(M,k) = C(M-1,k-1) + C(M-1,k)
計算的之後可以直接從C(N，k)開始，當然要注意初始化，和終止條件。

直接從組合公式也能得到這個公式。

現在看程式碼：

1. #include <iostream>
2. usingnamespace std;  
3. int Cal(int N , int k)  
4. {     
5.     if(0 == k || 0 == N)  
6.     {  
7.         return 1;  
8.     }  
9.     if(N < k)  
10.     {  
11.         return 0;  
12.     }  
13.     if(N == k)  
14.     {  
15.         return 1;  
16.     }  
17.     return Cal(N-1,k) + Cal(N-1,k-1);  
18. }  
19. //  test
20. int main()  
21. {  
22.     int N = 3;  
23.     int k = 2;  
24.     cout<<Cal(N,k)<<endl;  
25. }  

如果N個數中有重複呢？例如：N個字元，選出k個字元組合起來，共有多少種組合？再者，共有多少種排列？（組成多少單詞）