筆者在1月4號將在CSDN學院開設一門公開課《演算法與遊戲實戰》，在這裡先把課程內容透露一部分給讀者。首先講述二叉樹演算法，二叉樹在IT領域應用是非常廣泛的，它不僅在遊戲開發中，在當前比較火的人工智慧上也得到了廣泛的應用。作為使用者，首先要清楚二叉樹的特性：它是n(n≥0)個結點的有限集；它的孩子節點做多是2個；它的遍歷有先序，中序，後序；它的儲存結構分為線性和鏈式儲存等等；還有一種是最優二叉樹也稱為哈夫曼樹，下面開始案例的分享。
在遊戲開發中美術會製作很多圖片，這些圖片一方面是用於UI介面，另一方面是用於模型的材質。大部分網路遊戲使用的圖片數量是非常多的，圖片要展示出來，它首先要載入到記憶體中，記憶體大小是有限制的，它除了載入圖片還需要載入資料或者是模型。當跟隨玩家的攝像機在場景中移動時，場景會根據攝像機的移動一一展現出來，這就需要不斷的把不同的場景加入到記憶體中，這無疑會增加記憶體的吞吐負擔，如果我們把圖片歸類把它們做成一張大的圖片，這樣一旦加入到記憶體中，就不用頻繁的載入了，提高了效率。
現在大家都使用Unity開發或者使用虛幻開發，它自己實現了一個打成圖集的功能，或者使用TexturePack工具也可以將其打包成圖集。雖然我們看不到它們的程式碼實現，但是我們自己可以使用二叉樹將其打包成圖集，給讀者展示利用二叉樹實現的UI打成圖集的效果圖：

下面給讀者展示核心程式碼，首先是建立二叉樹，目的是將圖片插入到二叉樹的結點中，包括判斷二叉樹結點是否為空，程式碼中採用遞迴的方式，程式碼如下所示：

public AtlasNode Insert(Texture2D image, int index) {
            if (image == null) // Obviously an error!
                return null;

            if (child != null) {// If this node is not a leaf, try inserting into first child.
 

                AtlasNode newNode = child[0].Insert(image, index);
                if (newNode != null)
                    return newNode;

                // No more room in first child, insert into second child!
                return child[1].Insert(image, index);
            }
            else {
                // If there is already a lightmap in this node, early out
 

                if (hasImage)
                    return null;

                // If this node is too small for the image, return
                if (!ImageFits(image, rc))
                    return null;

                // If the image is perfect, accept!
                if (PerfectFit(image, rc)) {
                    hasImage = true;
                    imageRef = image;
                    name = imageRef.name;
                    sortIndex = index;
                    return this;
                }

                // If we made it this far, this node must be split.
                child = new AtlasNode[2];
                child[0] = new AtlasNode();
                child[1] = new AtlasNode();

                // Decide which way to split image
                float deltaW = rc.width - image.width;
                float deltaH = rc.height - image.height;

                if (deltaW > deltaH) {
                    child[0].rc = new Rect(rc.xMin, rc.yMin, image.width, rc.height);
                    child[1].rc = new Rect(rc.xMin + image.width + TEXTURE_PADDING, rc.yMin, rc.width - (image.width + TEXTURE_PADDING), rc.height);
                }
                else {
                    child[0].rc = new Rect(rc.xMin, rc.yMin, rc.width, image.height);
                    child[1].rc = new Rect(rc.xMin, rc.yMin + image.height + TEXTURE_PADDING, rc.width, rc.height - (image.height + TEXTURE_PADDING));
                }

                // Lets try inserting into first child, eh?
                return child[0].Insert(image, index);
            }
        }

最後一步就是建立圖集了，核心程式碼如下所示：

public static Atlas[] CreateAtlas(string name, Texture2D[] textures, Atlas startWith = null) {
        List<Texture2D> toProcess = new List<Texture2D>();
        toProcess.AddRange(textures);
        int index = toProcess.Count - 1;
        toProcess.Reverse(); // Because we index backwards

        List<Atlas> result = new List<Atlas>();

        int insertIndex = 0;
        if (startWith != null) {
            insertIndex = startWith.root.sortIndex;
        }

        while(index >= 0) {
            Atlas _atlas = startWith;
            if (_atlas == null) {
                _atlas = new Atlas();
                _atlas.texture = new Texture2D(AtlasSize, AtlasSize, TextureFormat.RGBA32, false);
                _atlas.root = new AtlasNode();
                _atlas.root.rc = new Rect(0, 0, AtlasSize, AtlasSize);
            }
            startWith = null;

            while (index >= 0 && (_atlas.root.Contains(toProcess[index].name) || _atlas.root.Insert(toProcess[index], insertIndex++) != null)) {
                index -= 1; 
            }
            result.Add(_atlas);
            _atlas.root.sortIndex = insertIndex;
            insertIndex = 0;
            _atlas = null;
        }

        foreach(Atlas atlas in result) {    
            atlas.root.Build(atlas.texture);
            List<AtlasNode> nodes = new List<AtlasNode>();
            atlas.root.GetBounds(ref nodes);
            nodes.Sort(delegate (AtlasNode x, AtlasNode y) {
                if (x.sortIndex == y.sortIndex) return 0;
                if (y.sortIndex > x.sortIndex) return -1;
                return 1;
            });

            List<Rect> rects = new List<Rect>();
            foreach(AtlasNode node in nodes) {
                Rect normalized = new Rect(node.rc.xMin / atlas.root.rc.width, node.rc.yMin / atlas.root.rc.height, node.rc.width / atlas.root.rc.width,

 node.rc.height / atlas.root.rc.height);
                // bunp everything over by half a pixel to avoid floating errors
                normalized.x += 0.5f / atlas.root.rc.width;
                normalized.width -= 1.0f / atlas.root.rc.width;
                normalized.y += 0.5f / atlas.root.rc.height;
                normalized.height -= 1.0f / atlas.root.rc.height;
                rects.Add(normalized);
            }

            atlas.uvRects = new AtlasDescriptor[rects.Count];
            for (int i = 0; i < rects.Count; i++) {
                atlas.uvRects[i] = new AtlasDescriptor();
                atlas.uvRects[i].width = (int)nodes[i].rc.width;
                atlas.uvRects[i].height = (int)nodes[i].rc.height;
                atlas.uvRects[i].name = nodes[i].name;
                atlas.uvRects[i].uvRect = rects[i];
            }

            atlas.root.Clear();
            #if DEBUG_ATLASES
            atlas.texture.Apply(false, false);
            SaveAtlas(atlas, name);     
            #else   
            if (atlas != result[result.Count - 1])
                atlas.texture.Apply(false, true);
            else
                atlas.texture.Apply(false, false);
            #endif
        }

        return result.ToArray();
    }

當然這種技術也可以使用3D模型材質的處理，只是在製作的過程中要儲存其圖片的UV值也就是圖片在圖集中的座標，這樣程式在載入時可以“對號入座”，避免模型的材質出現“張冠李戴”。
二叉樹另一種形式是－哈夫曼樹，哈夫曼樹定義：在權為wl，w2，…，wn的n個葉子所構成的所有二叉樹中，帶權路徑長度最小(即代價最小)的二叉樹稱為最優二叉樹或哈夫曼樹。我們利用哈夫曼樹的特性可以幫助我們優化程式程式碼，特別適用於遊戲中怪物面對玩家的AI表現，在網上比較流行的案例，遊戲中也會使用到：設主角的生命值d，在省略其他條件後，有這樣的條件判定：當怪物碰到主角後，怪物的反應遵從下規則：

根據條件，我們可以用如下普通演算法來判定怪物的反應：

if(d<100) state=嘲笑，單挑;
　　else if(d<200) state=單挑;
　　　　else if(d<300) state=嗜血魔法;
　　　　　　else if(d<400) state=呼喚同伴;
　　　　　　　　else state=逃跑;

上面的演算法適用大多數情況，但其時間效能不高，我們可以通過判定樹來提高其時間效能。首先，分析主角生命值通常的特點，即預測出每種條件佔總條件的百分比，將這些比值作為權值來構造最優二叉樹（哈夫曼樹），作為判定樹來設定演算法。假設這些百分比為：

構造好的哈夫曼樹為:

對應演算法如下：

　if(d>=200)&&(d<300) state=嗜血魔法;
　　else if(d>=300)&&(d<500) state=呼喚同伴;
　　　　else if(d>=100)&&(d<200) state=單挑;
　　　　　　else if(d<100) state=嘲笑，單挑;
　　　　　　　　else state=逃跑;

通過計算，兩種演算法的效率大約是2:3，很明顯，改進的演算法在時間效能上提高不少。這種改進也可以歸結到程式碼重構或者說是優化程式，它雖然沒有使用二叉樹的儲存節點，但是我們可以使用二叉樹的思想解決問題。
在人工智慧中，二叉樹使用也是非常廣泛的，不同的分支指令對應的是不同的動作等等，在遇到AI方面的問題時可以優先考慮二叉樹演算法。

總結

在使用演算法解決問題時，並不是照搬硬套，其思想是最重要的，程式碼只是程式設計工具，語言不是重點，思路才是最重要的，萬變不離其宗。