同餘定理在程式設計中的應用
推論:對於加法、乘法、乘方運算,算好後取餘和邊算邊取餘是等價的
以加法為例:
(a+b+c+...d)%m
將a,b,c..,d分解成z1*m+k1 , z2*m+k2 , z3*m+k3.....z4*m+k4
則 原式
=(z1*m+k1 , z2*m+k2 , z3*m+k3.....z4*m+k4)%m
=(k1+k2+k3+...k4)%m
=(a%m+b%m+c%m+....d%m)
乘法和乘方類似的。
減法如果出現負數是要加上m的,證明暫時還不會~
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