歐幾里得演算法&&擴充套件歐幾里得演算法
設此時函式為ecgcd(a,b,x,y)
則下一次遞迴的函式為exgcd(b,a%b,x,y)
假設我們已經得到一組x和y(終止時得到),那麼返回上一個函式時,x,y應該怎樣變化?
將得到的x和y帶入方程,有 b*x+a%b*y=gcd
又因為 a%b=a-a/b*b
所以得到 b*x+(a-a/b*b)*y=gcd
進一步化簡 a*y+b*(x-a/b*y)=gcd
又因為 a*x+b*y=gcd
所以可以得到兩個函式之間x,y的關係
原式得證
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