資料結構專題——線段樹
阿新 • • 發佈：2019-02-15
題目：給出n個數，每次將一段區間內滿足(i-l)%k==0
（r>=i>=l） 的數ai增加c, 最後單點查詢。
這種題目更新的區間是零散的，如果可以通過某種方式讓離散的都變得連續，那麼問題就可以用線段樹完美解決。解決方式一般也是固定的， 那就是利用題意維護多顆線段樹。此題虛維護55顆，更新最終確定在一顆上，查詢則將查詢點被包含的樹全部疊加。
這種題目更新的區間是零散的，如果可以通過某種方式讓離散的都變得連續，那麼問題就可以用線段樹完美解決。解決方式一般也是固定的， 那就是利用題意維護多顆線段樹。此題虛維護55顆，更新最終確定在一顆上，查詢則將查詢點被包含的樹全部疊加。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<set> #include<vector> #include<string> #include<map> #define eps 1e-7 #define LL long long #define N 500005 #define zero(a) fabs(a)<eps #define lson step<<1 #define rson step<<1|1 #define MOD 1234567891 #define pb(a) push_back(a) using namespace std; struct Node{ int left,right,add[55],sum; int mid(){return (left+right)/2;} }L[4*N]; int a[N],n,b[11][11]; void Bulid(int step ,int l,int r){ L[step].left=l; L[step].right=r; L[step].sum=0; memset(L[step].add,0,sizeof(L[step].add)); if(l==r) return ; Bulid(lson,l,L[step].mid()); Bulid(rson,L[step].mid()+1,r); } void push_down(int step){ if(L[step].sum){ L[lson].sum+=L[step].sum; L[rson].sum+=L[step].sum; L[step].sum=0; for(int i=0;i<55;i++){ L[lson].add[i]+=L[step].add[i]; L[rson].add[i]+=L[step].add[i]; L[step].add[i]=0; } } } void update(int step,int l,int r,int num,int i,int j){ if(L[step].left==l&&L[step].right==r){ L[step].sum+=num; L[step].add[b[i][j]]+=num; return; } push_down(step); if(r<=L[step].mid()) update(lson,l,r,num,i,j); else if(l>L[step].mid()) update(rson,l,r,num,i,j); else { update(lson,l,L[step].mid(),num,i,j); update(rson,L[step].mid()+1,r,num,i,j); } } int query(int step,int pos){ if(L[step].left==L[step].right){ int tmp=0; for(int i=1;i<=10;i++) tmp+=L[step].add[b[i][pos%i]]; return a[L[step].left]+tmp; } push_down(step); if(pos<=L[step].mid()) return query(lson,pos); else return query(rson,pos); } int main(){ int cnt=0; for(int i=1;i<=10;i++) for(int j=0;j<i;j++) b[i][j]=cnt++; while(scanf("%d",&n)!=EOF){ for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); Bulid(1,1,n); int q,d; scanf("%d",&q); while(q--){ int k,l,r,m; scanf("%d",&k); if(k==2){ scanf("%d",&m); printf("%d\n",query(1,m)); } else{ scanf("%d%d%d%d",&l,&r,&d,&m); update(1,l,r,m,d,l%d); } } } return 0; }