【BZOJ1061】【NOI2008】志願者招募
阿新 • • 發佈:2019-02-16
題面
題解
我們設每類志願者分別招募了個
那麼,我們可以得到一系列的方程
一共天,所以是個方程
因為有不等式讓我們很不爽,所以換成等式。
這裡,設表示第天多招募的人數
這樣,方程變成了
所以我們得到了一個方程組
對於每一類志願者,他一定出現在連續的一段
如果我們對於相鄰的兩個方程做差,得到個方程,
這樣每一類志願者就只會在兩個方程中出現過
所以,方程組變成了
這樣一個等式很像流量平衡
所以我們考慮如何連邊?
我們把看成流入,看成流出
這樣子相當於每天就是一個點
前面兩個的差,相當於從流入,向流出
也就是如果這個點作為一類志願者的那麼他就會流入一定的流
如果作為一個志願者的,那麼它就要流出去,顯然是流到對應的去
而相當於從前一天多出來的志願者可以流入,然後可以向後一天流出
右邊如果非零的話,可以看做從源(匯)點流入(出)
如果大於零則證明流入多於流出,則多出來的流流向匯點
如果小於零則證明流出多於流入,則多出來的流從源點流入
這樣建圖就可以跑費用流了
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define MAX 1111
#define inf 1000000000
inline int read()
{
RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*t;
}
int n,m,a[MAX];
struct Line{int v,next,w,fy;}e[50000];
int h[MAX],cnt=2;
inline void Add(int u,int v,int w,int fy)
{
e[cnt]=(Line){v,h[u],w,fy};h[u]=cnt++;
e[cnt]=(Line){u,h[v],0,-fy};h[v]=cnt++;
}
bool vis[MAX];
int S,T;
ll Cost,dis[MAX];
bool SPFA(int S,int T)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(dis,63,sizeof(dis));
queue<int> Q;Q.push(S);
dis[S]=0;vis[S]=true;
while(!Q.empty())
{
int u=Q.front();Q.pop();
for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
{
if(!e[i^1].w)continue;
int v=e[i].v;
if(dis[v]>dis[u]-e[i].fy)
{
dis[v]=dis[u]-e[i].fy;
if(!vis[v])vis[v]=true,Q.push(v);
}
}
vis[u]=false;
}
if(dis[T]>=1e18)return false;
return true;
}
int dfs(int u,int flow)
{
if(u==T||!flow)return flow;
int ret=0;vis[u]=true;
for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if(!vis[v]&&e[i].w&&dis[v]==dis[u]-e[i].fy)
{
int d=dfs(v,min(flow,e[i].w));
e[i].w-=d;e[i^1].w+=d;flow-=d;ret+=d;
if(!flow)break;
}
}
return ret;
}
int main()
{
n=read();m=read();S=0;T=n+2;