傳說中的套圈法。

演算法思想的樸素表達

對於尤拉圖，從一個節點出發，隨便往下走（走過之後需要標記一下，下次就不要來了），必然也在這個節點終止（因為除了起始節點，其他節點的度數都是偶數，只要能進去就能出來）。這樣就構成了一個圈，但因為是隨便走的，所以可能會有些邊還沒走過就回來了。我們就從終止節點逆著往前查詢，直到找到第一個分叉路口，然後從這個節點出發繼續上面的步驟，肯定也是可以找到一條回到這個點的路徑的，這時我們把兩個圈連在一起。當你把所有的圈都找出來後，整個歐拉回路的尋找就完成了。

尋找歐拉回路時，起始節點是可以任意選擇的。如果是有基度頂點要尋找尤拉通路，則從基度頂點出發就好了，上述步驟依然有效。

演算法思想的書面表達

一個解決此類問題基本的想法是從某個節點開始,然後查出一個從這個點出發回到這個點的環路徑。現在,環已經建立,這種方法保證每個點都被遍歷.如果有某個 點的邊沒有被遍歷就讓這個點為起點，這條邊為起始邊，把它和當前的環銜接上。這樣直至所有的邊都被遍歷。這樣，整個圖就被連線到一起了。

更正式的說，要找出尤拉路徑，就要迴圈地找出出發點。按以下步驟：

任取一個起點,開始下面的步驟
如果該點沒有相連的點，就將該點加進路徑中然後返回。
如果該點有相連的點，就列一張相連點的表然後遍歷它們直到該點沒有相連的點。(遍歷一個點，刪除一個點）
處理當前的點,刪除和這個點相連的邊, 在它相鄰的點上重複上面的步驟,把當前這個點加入路徑中.
下面是虛擬碼:

# circuit is a global array
find_euler_circuit
circuitpos = 0
find_circuit(node 1)

# nextnode and visited is a local array
# the path will be found in reverse order
find_circuit(node i)

if node i has no neighbors then
circuit(circuitpos) = node i
circuitpos = circuitpos + 1
else
while (node i has neighbors)
pick a random neighbor node j of node i
delete_edges (node j, node i)
find_circuit (node j)
circuit(circuitpos) = node i
circuitpos = circuitpos + 1
要找尤拉路徑, 只要簡單的找出一個度為奇數的節點,然後呼叫 find_circuit 就可以了.

一點點程式碼（pku 2337裡面截過來的，具體請看http://blog.csdn.net/logic_nut/archive/2009/08/22/4473174.aspx）

//主函式中呼叫下面這個函式 euler(start, -1); //因為直接從start出發，所以第二個引數用-1代替，輸出的時候要忽略掉。 //euler函式就是用的傳說中的套圈法，是一個迭代的過程 //npath是一個全域性變數，記錄已經找到的邊的數量 //邊儲存在adj[]中，是用陣列實現的連結串列結構（就跟很多hash那樣，首節點的資料域不用，只有指標部分有效） void euler(int cur, int edgeN) //cur當前到達的節點 edgeN上一被選擇的邊，即上一個節點通過edgeN到達的cur { int i; while(adj[cur].nxt != -1) { i=adj[cur].nxt; adj[cur].nxt=adj[i].nxt;//相當於是刪除掉使用了的邊 euler(adj[i].end,i); } path[npath++] = edgeN; //後序記錄，如果要保持搜尋時候邊的優先順序，則逆向輸出 }