1. 程式人生 > >poj 2392 Space Elevator(多重揹包)

poj 2392 Space Elevator(多重揹包)

題意:

k種石頭(不用在意具體是什麼東西),每種石頭的高度為h,這種石頭不能處於超過a的高度,數量為c,問最多能用這些石頭疊出多大的高度

解題思路:

這是一道稍微有點改動的多重揹包題目,被改為每種石頭都有一個容量限制。

多重揹包的問題我們可以進行轉換,對於c*h>=a的石頭,在不超過a的條件下,無論去多少塊石頭都不會用完c,所以就是可以轉換為完全揹包問題,

而c*h<a的石頭,就是c個(價值為h,2*h,....c*h)的01揹包問題了,這裡可以用二進位制加速一下。因為有轉換成二進位制數後能表示出1到c的所有數,所以效果一樣。

程式碼:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn=40000;
struct p
{
    int a;
    int h;
    int c;
}x[505];
bool cmp(p a, p b)
{
    return a.a<b.a;
}
int f[maxn+5];
void complete(int x, int y)
{
    int i;
    for(i=x; i<=y; i++)
    {
        if(f[i-x])f[i]=1;
    }
    return;
}
void ZeroPack(int x, int y, int z)
{
    for(int i=z; i>=x; i--)
    {
        if(f[i-x])
        {
           f[i]=1; 
        }
    }
    return;
}
int main()
{
    int k;
    cin>>k;
    int i, j;
    for(i=0; i<k; i++)
    {
        scanf("%d%d%d", &x[i].h, &x[i].a, &x[i].c);
    }
    sort(x, x+k, cmp);
    f[0]=1;
    for(i=0; i<k; i++)
    {
        if(x[i].c*x[i].h>=x[i].a)
        {
            complete(x[i].h, x[i].a);
        }
        else 
        {
            int e=1;
            for(j=x[i].c; j>e; )
            {
                ZeroPack(e*x[i].h, e, x[i].a);
               j-=e;
               e<<=1;
            }
                ZeroPack(j*x[i].h, j, x[i].a);
        }
    }
    
    for(j=maxn; j>0; j--)
    {
        if(f[j])break;
    }
 //   for(; j>0; j--)printf("%d\n", f[j]);
    printf("%d\n", j);
}