1048 石子歸併
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題目等級 : 黃金 Gold
題解
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題目描述 Description
有n堆石子排成一列，每堆石子有一個重量w[i], 每次合併可以合併相鄰的兩堆石子，一次合併的代價為兩堆石子的重量和w[i]+w[i+1]。問安排怎樣的合併順序，能夠使得總合並代價達到最小。

輸入描述 Input Description
第一行一個整數n（n<=100）

第二行n個整數w1,w2…wn (wi <= 100)

輸出描述 Output Description
一個整數表示最小合併代價

樣例輸入 Sample Input
4

4 1 1 4

樣例輸出 Sample Output
18

標準的區間DP
sum[i]記錄石子質量字首和
dp[i][j] 從第i堆開始到第j堆的最小代價，閉區間（包括i,j）
先求區間右端點為2的區間，再求3，4，5……n;
列舉時從右往左
程式碼見下

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 202
 
;
int n,x,sum[MAXN],dp[MAXN][MAXN];

int main(){
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp)); 
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        scanf("%d",&x);
        sum[i] = sum[i - 1] + x;
        dp[i][i] = 0;
    }
    for(int i = n - 1; i >= 1; i --)
        for(int j = i + 1; j <= n; j ++)
            for
 
(int k = i; k <= j - 1; k ++)
                dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k] + dp[k + 1][j] + sum[j] - sum[i - 1]);
    printf("%d\n",dp[1][n]);
    return 0;
}