題面

看起來就很像匹配問題嘛，連題目名都在提示你=。=

這題真是把匹配問題的細節發揮到了極致，不過還好送70，考場上應該不至於掛得太慘

那不如先說說70分的暴力怎麽寫

對於測試點2,3，n,m很小。第一問$O(n^{m+1})$暴力枚舉答案(結果)，第二問對每個選手枚舉他新的名次變成第一問。復雜度$O(n^{m+3})$(為啥官方題解說是$O(n^{m+2})$？算了反正都能過)

對於C=1的測試點，導師們不並列。第一問直接模擬，第二問仍然枚舉新名次(這題第二問都是這樣直接轉成第一問做=。=)。復雜度$O(n^4)$不太能過。不過把第二問的枚舉換乘二分就穩了，復雜度$O(n^3\log n)$

來考慮正解

正解1 魔改匈牙利

我們從$b_i=1$的部分分開始— —每個導師都只選一個人，類似二分圖匹配，只是多了一個優先級，怎麽做？做法是動態加邊，我們仍然依次考慮每個選手，把他的誌願從高到低依次加入，加一個就嘗試在這條路上增廣(匈牙利單次增廣復雜度為$O(m)$)，這樣總復雜度是$O(n*m)$的(匈牙利的復雜度)。然後第二問還是熟悉的二分轉第一問，總復雜度$O(n^4\log n)$($m$是$n^2$級別的)，變得更差了=。=？？？

(官方題解：)

不要著急，慢慢改進嘛=。=

一個優化是一個人的一個誌願增廣失敗就再把邊刪掉，復雜度$O(Cn^3\log n)$，常數小也許能跑過去

先繼續考慮$b_i$不一定為$1$的情況，來嘗試搶救一下之前的算法：把導師拆點來跑，加上優化復雜度$O(max_b*Cn^3\log n)$

解題：八省聯考2018 劈配