題目描述

ftiasch 18歲生日的時候，lqp18_31給她看了一個神奇的序列 A1, A2, …, AN. 她被允許選擇不超過 M 個連續的部分作為自己的生日禮物。
自然地，ftiasch想要知道選擇元素之和的最大值。你能幫助她嗎？

分析

這道題目還是非常簡單的，和數據備份幾乎是一樣的，吐槽完畢。
參照之前我們的思路，因為是m段不同的部分，那麽很明顯，一段全是同一符號的一定是一起被一起選走，那麽我們首先將原序列變換成只有正負交叉的序列，這樣保證了我們能夠一次就拿掉整個區間。
因為我們需要讓和最大，那麽有兩種情況：

• 正數區間
• 正數區間+負數區間+...

那麽我們思考一個貪心，如果一個正數區間非常的大，那麽我們一定會選擇這個區間，反之如果一個區間非常的小，也就是負數非常的大，那麽我們就一定不會選擇這個區間。從中顯然推出我們需要按照絕對值排序，排序過程用優先隊列來實現。

ac代碼

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define ms(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 100005
using namespace std;
template <typename T>
inline void read(T &x) {
    x = 0; T fl = 1;
    char ch = 0;
    while (ch < '0' || ch > '9') {
        if (ch == '-') fl = -1;
        ch = getchar();
    }
    while (ch >= '0' && ch <= '9') {
        x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48);
        ch = getchar();
    }
    x *= fl;
}
struct node {
    int id, val;
    node(int id, int val): id(id), val(val){}
    bool operator <(const node &rhs) const {
        return abs(val) > abs(rhs.val);
    }
};
int a[N], b[N], lst[N], nxt[N];
priority_queue<node> q;
int tot, n, m, ans;
bool vis[N];
void remove(int x) {
    vis[x] = 1;
    lst[nxt[x]] = lst[x];
    nxt[lst[x]] = nxt[x];
}
int main() {
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    read(n); read(m);
    for (int i = 1; i <= n; i ++) read(b[i]);
    tot = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i ++) {
        if ((ll)a[tot] * b[i] >= 0) a[tot] += b[i];
        else a[++ tot] = b[i]; 
    }
    n = tot;
    tot = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i ++) {
        if (a[i] > 0) tot ++, ans += 1ll * a[i];
    }
    for (int i = 1; i <= n; i ++) {
        nxt[i] = i + 1;
        lst[i] = i - 1;
        q.push(node(i, a[i]));
    }
    while (tot > m) {
        tot --;
        while (vis[q.top().id]) q.pop();
        int x = q.top().id; 
        q.pop();
        if (lst[x] != 0 && nxt[x] != n + 1) ans -= abs(a[x]);
        else if (a[x] > 0) ans -= a[x];
        else {
            tot ++;
            continue;
        }
        a[x] = a[lst[x]] + a[nxt[x]] + a[x];
        remove(nxt[x]);
        remove(lst[x]);
        q.push(node(x, a[x]));
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}
 

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