Description

在網友的國度中共有n種不同面額的貨幣，第i種貨幣的面額為a[i]，你可以假設每一種貨幣都有無窮多張。為了方便，我們把貨幣種數為n、面額數組為a[1…n]的貨幣系統記作(n,a)。

在一個完善的貨幣系統中，每一個非負整數的金額xx都應該可以被表示出，即對每一個非負整數x，都存在n個非負整數t[i]滿足a[i]×t[i]的和為x。然而， 在網友的國度中，貨幣系統可能是不完善的，即可能存在金額x不能被該貨幣系統表示出。例如在貨幣系統n=3,a=[2,5,9]中，金額1,3就無法被表示出來。

兩個貨幣系統(n,a)和(m,b)是等價的，當且僅當對於任意非負整數x，它要麽均可以被兩個貨幣系統表出，要麽不能被其中任何一個表出。

現在網友們打算簡化一下貨幣系統。他們希望找到一個貨幣系統(m,b)，滿足(m,b)與原來的貨幣系統(n,a)等價，且m盡可能的小。他們希望你來協助完成這個艱巨的任務：找到最小的m。

Input

輸入的第一行包含一個整數T，表示數據的組數。

接下來按照如下格式分別給出T組數據。 每組數據的第一行包含一個正整數n。接下來一行包含n個由空格隔開的正整數a[i]。

Output

輸出文件共有T行，對於每組數據，輸出一行一個正整數，表示所有與(n,a)等價的貨幣系統(m,b)中，最小的m。

Sample Input 1

2
4
3 19 10 6
5
11 29 13 19 17

Sample Output 1

2
5

Hint

對於全部數據，滿足1≤T≤20,n,a[i]≥1。

Source

NOIP2018

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2
 
 using namespace std;
 3 const int M=25100;
 4 
 5 int a[110];
 6 bool dp[M];
 7 
 8 int main() {
 9     int _;
10     for(scanf("%d",&_);_;_--) {
11         int n;
12         scanf("%d",&n);
13         for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
14         memset(dp,false,sizeof(dp));
15         dp[0]=true;//初始條件
16         sort(a+1,a+n+1);
17         int ans=0;
18         for(int i=1;i<=n;i++) {
19             if(dp[a[i]]) continue;
20             ans++;
21             for(int j=a[i];j<M;j++) {
22                 dp[j]|=dp[j-a[i]];//當前是3 ，0是否出現 若
23             }                     //若出現標記3
24         }
25         printf("%d\n",ans);
26     }
27 }

NOIP2018 貨幣系統