1.石子歸並

非常樸素，順著推即可

w [ i ] [ j ] 表示把第i堆到第j堆的石子和到一起的最後一步的代價

f [ i ] [ j ] = min｛f [ i ] [ k ] + f [ k+1 ] [ j ] + w[ i ] [ j ] | i <= k < j , i <= j｝

for(int i=1;i<=n;++i)//長度
        for(int j=1;j+i<=n+1;++j)//起點
        {
            int e=j+i-1;
            for(int k=j;k<e;++k)//分割點
            {
                dp1[j][e]
 
=min(dp1[j][k]+dp1[k+1][e]+sum[e]-sum[j-1],dp1[j][e]);
            }
        }

　　2.[NOI1995]石子合並

　　在上面那個問題略微變動一下，變成了環形，可以將其暴力拆成鏈

void read()
{
    memset(dp1,0x3f,sizeof(dp1));
    red(n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        red(a[i]);
        a[i+n]=a[i];
    }
}
void work()
{
    
 
for(int i=1;i<=2*n;++i)
    {
        sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        dp1[i][i]=0;
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j+i<2*n;++j)
        {
            int e=j+i-1;
            for(int k=j;k<e;++k)
            {
                dp1[j][e]=min(dp1[j][k]+dp1[k+1][e]+sum[e]-sum[j-1
 
],dp1[j][e]);
                dp2[j][e]=max(dp2[j][k]+dp2[k+1][e]+sum[e]-sum[j-1],dp2[j][e]);
            }
        }
    minn=INF;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        minn=min(minn,dp1[i][i+n-1]);
        maxx=max(maxx,dp2[i][i+n-1]);
    }
    printf("%d\n%d",minn,maxx);
}

　　3.四邊形優化

　　上面的樸素寫法復雜度都是O（n^3），有沒有更好的寫法嗎？

　　有，利用數學裏的四邊形不等式

　　f[a][c]+f[b][d]<=f[b][c]+f[a][d]

　　交叉小於包含，即交叉的兩個區間，a到c和b到d的值滿足小於等於包含的兩個區間[bc包含於ad])
　　則說這個東西滿足四邊形不等式

　　簡而言之，就是該區間的最優分割點一定在前一個區間和後一個區間之間，即：

　　s [ i ] [ j - 1 ] <= s [ i ] [ j ] <= s [ i + 1 ] [ j ]

for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j+i<2*n;++j)
        {
            int e=j+i-1;
            for(int k=r[j][e-1];k<=r[j+1][e];++k)
            {
                if(dp1[j][e]>dp1[j][k]+dp1[k+1][e]+sum[e]-sum[j-1])
                {
                    dp1[j][e]=dp1[j][k]+dp1[k+1][e]+sum[e]-sum[j-1];
                    r[j][e]=k;
                }
            }
        }

石子合並及優化