論文：Improving Object DetectionWith One Line of Code
論文鏈接：https://arxiv.org/abs/1704.04503

這篇ICCV2017的文章，是NMS算法的改進，從論文題目可以看出，改進僅僅花了一行代碼！首先NMS（Non maximum suppression）是在object detection算法中必備的後處理步驟，目的是用來去除重復框，也就是降低誤檢（false positives）。NMS算法的大致過程可以看原文這段話：First, it sorts all detection boxes on the basis of their scores. The detection box M with the maximum score is selected and all other detection boxes with a significant overlap (using a pre-defined threshold) with M are suppressed. This process is recursively applied on the remaining boxes.

那麽傳統的NMS算法存在什麽問題呢？可以看Figure1。在Fiugre1中，檢測算法本來應該輸出兩個框，但是傳統的NMS算法可能會把score較低的綠框過濾掉（如果綠框和紅框的IOU大於設定的閾值就會被過濾掉），導致只檢測出一個object（一個馬），顯然這樣object的recall就比較低了。

可以看出NMS算法是略顯粗暴（hard），因為NMS直接將和得分最大的box的IOU大於某個閾值的box的得分置零，那麽有沒有soft一點的方法呢？這就是本文提出Soft NMS。那麽Soft-NMS算法到底是什麽樣呢？簡單講就是：An algorithm which decays the detection scores of all other objects as a continuous function of their overlap with M.

Figure2是Soft NMS算法的偽代碼。首先是關於三個輸入B、S、Nt，在FIgure2中已經介紹很清楚了。D集合用來放最終的box，在boxes集合B非空的前提下，搜索score集合S中數值最大的數，假設其下標為m，那麽bm（也是M）就是對應的box。然後將M和D集合合並，並從B集合中去除M。再循環集合B中的每個box，這個時候就有差別了，如果是傳統的NMS操作，那麽當B中的box bi和M的IOU值大於閾值Nt，那麽就從B和S中去除該box；如果是Soft NMS，則對於B中的box bi也是先計算其和M的IOU，然後該IOU值作為函數f()的輸入，最後和box bi的score si相乘作為最後該box bi的score。就是這麽簡單！

接下來得重點就是如何確定函數f()了。
首先NMS算法可以用下面的式子表示：

為了改變NMS這種hard threshold做法，並遵循iou越大，得分越低的原則（iou越大，越有可能是false positive），自然而然想到可以用下面這個公式來表示Soft NMS：

但是上面這個公式是不連續的，這樣會導致box集合中的score出現斷層，因此就有了下面這個Soft NMS式子（也是大部分實驗中采用的式子）：

這個式子滿足了：A continuous penalty function should have no penalty when there is no overlap and very high penalty at a high overlap.

實驗結果：
Table1是在MS-COCO數據集上的結果對比。表中的G表示上面連續的Soft NMS公式，L表示上面不連續的Soft NMS公式，從實驗對比可以看出二者之間的差別並不大。對於G類型的Soft NMS，參數a取0.5，對於L類型的Soft NMS，參數Nt取0.3（感覺這個參數取的有點偏低）。

Table2是在VOC 2007數據集上的結果對比。

Table3是一個很不錯的對比圖。左邊一半是NMS，右邊一半是Soft NMS。在NMS部分，相同Ot條件下（Ot較小的情況下），基本上Nt值越大，其AP值越小，這主要是因為有越多的重復框沒有過濾掉。

Soft NMS