題目描述

今年是國際數學聯盟確定的“20002000――世界數學年”，又恰逢我國著名數學家華羅庚先生誕辰9090周年。在華羅庚先生的家鄉江蘇金壇，組織了一場別開生面的數學智力競賽的活動，你的一個好朋友XZXZ也有幸得以參加。活動中，主持人給所有參加活動的選手出了這樣一道題目：

設有一個長度為NN的數字串，要求選手使用KK個乘號將它分成K+1K+1個部分，找出一種分法，使得這K+1K+1個部分的乘積能夠為最大。

同時，為了幫助選手能夠正確理解題意，主持人還舉了如下的一個例子：

有一個數字串：312312， 當N=3,K=1N=3,K=1時會有以下兩種分法：

1、3 \times 12=363×12=36 2、31 \times 2=6231×2=62

這時，符合題目要求的結果是: 31 \times 2 = 6231×2=62

現在，請你幫助你的好朋友XZXZ設計一個程序，求得正確的答案。

輸入輸出格式

輸入格式：

程序的輸入共有兩行：

第一行共有22個自然數N,KN,K（6≤N≤40,1≤K≤66≤N≤40,1≤K≤6）

第二行是一個長度為NN的數字串。

輸出格式：

結果顯示在屏幕上，相對於輸入，應輸出所求得的最大乘積（一個自然數）。

輸入輸出樣例

4  2
1231

62

說明

NOIp2000提高組第二題

區間dp

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input by bxd
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define
 
 RS(s) scanf("%s",s);
#define ll long long
#define pb push_back
#define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
#define inf 0x3f3f3f3f
const int N=100;
ll dp[N][N];
int n,k;
ll num[N][N];
int main()
{
    char s[N];
    RII(n,k);
    RS(s+1);
    rep(i,1,n)
    {
        num[i][i]=s[i]-‘0‘;
        rep(j,i+1,n)
        num[i][j]=num[i][j-1]*10+s[j]-‘0‘;
    }

    k++;//題意是加k個乘號 其實就是分成k+1份

    rep(i,1,n)
    dp[i][1]=num[1][i];

    rep(i,2,n)
    rep(j,2,min(k,i))//分成k分
    rep(s,j-1,i-1)//枚舉斷點
    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[s][j-1]*num[s+1][i]);

    cout<<dp[n][k];

    return 0;
}

P1018 乘積最大 dp