一、布隆過濾器

1、維基百科

　　布隆過濾器（Bloom Filter）是1970年由布隆提出的。

　　實際上是一個很長的二進位制向量和一系列隨機對映函式。布隆過濾器可以用於檢索一個元素是否在一個集合中。

　　優點是不需要儲存 key，節省空間，空間效率和查詢時間都遠遠超過一般的演算法，缺點是有一定的誤識別率和刪除困難。

2、原理概念

　　如果想判斷一個元素是不是在一個集合裡，一般想到的是將集合中所有元素儲存起來，然後通過比較確定。

　　連結串列、樹、散列表（雜湊表）等等資料結構都是這種思路，但是隨著集合中元素的增加，需要的儲存空間越來越大；同時檢索速度也越來越慢，檢索時間複雜度分別是O(n)、O(log n)、O(1)。

　　布隆過濾器的原理是，當一個元素被加入集合時，通過 K 個雜湊函式將這個元素對映成一個位數組（Bit array）中的 K 個點，把它們置為 1 。檢索時，只要看看這些點是不是都是1就知道元素是否在集合中；如果這些點有任何一個 0，則被檢元素一定不在；如果都是1，則被檢元素很可能在（之所以說“可能”是誤差的存在）。

3、自我理解

　　直觀的說，Bloom 演算法類似於一個 HashSet（通過雜湊演算法得出元素的雜湊地址，通過對比雜湊地址就可以確定兩個物件是否為同一個地址），用來判斷某個元素（key）是否在某個集合中。

　　和一般的 HashSet 不同的是，Bloom Filter 演算法無需儲存 key 的值，對於每個 key，只需要 k 個位元位，每個儲存一個標誌，用來判斷 key 是否在集合中。

二、演算法解析

1、BloomFilter 流程

　　1. 首先需要 k 個 hash 函式，每個函式可以把 key 雜湊成為 1 個整數；

　　2. 初始化時，需要一個長度為 n 位元的陣列，每個位元位初始化為 0；

　　3. 某個 key 加入集合時，用 k 個 hash 函式計算出 k 個雜湊值，並把陣列中對應的位元位置為 1；

　　4. 判斷某個 key 是否在集合時，用 k 個 hash 函式計算出 k 個雜湊值，並查詢陣列中對應的位元位，如果所有的位元位都是1，認為在集合中。

2、關於雜湊衝突

　　假設 Hash 函式是良好的，如果我們的位陣列長度為 m 個點，那麼如果我們想將衝突率降低到例如 1%, 這個散列表就只能容納 m/100個元素。顯然這就不叫空間效率了（Space-efficient）了。解決方法，就是使用多個 Hash，如果它們有一個說元素不在集合中，那肯定就不在。如果它們都說在，雖然也有一定可能性它們都在說謊，不過直覺上判斷這種事情的概率是比較低的。--- 如上 BloomFilter 流程

　　一個 Bloom Filter 是基於一個 m 位的位向量（b1,…bm），這些位向量的初始值為0。另外，還有一系列的hash函式（h1,…,hk），這些 hash 函式的值域屬於1~m。

3、演算法實現示意圖

　　一個 bloom filter 插入 {x, y, z}，並判斷某個值 w 是否在該資料集：

　　解析：m=18，k=3；插入 x 是，三個 hash 函式分別得到藍線對應的三個值，並將對應的位向量改為1，插入 y，z 時，類似的，分別將紅線，紫線對應的位向量改為1。查詢時，當查詢 x 時，三個 hash 值對應的位向量都為1，因此判斷 x 在此資料集中。y，z 也是如此。但是查詢 w 時，w 有個 hash 值對應的位向量為0，因此可以判斷不在此集合中。但是，假如 w 的最後那個 hash 值是1，這時就會認為 w 在此集合中，而事實上，w 可能不在此集合中，因此可能出現誤報。顯然的，插入資料越多，1的位數越多，誤報的概率越大。

　　Wiki的Bloom Filter詞條有關於誤報的概率的詳細分析：Probability of false positives。從分析可以看出，當 k 比較大時，誤報概率還是比較小的。

三、BloomFilter 的應用

1、一些應用場景

　　黑名單：比如郵件黑名單過濾器，判斷郵件地址是否在黑名單中。

　　排序(僅限於 BitSet) 。

　　網路爬蟲：判斷某個URL是否已經被爬取過。

　　K-V系統快速判斷某個key是否存在：典型的例子有 Hbase，Hbase 的每個 Region 中都包含一個 BloomFilter，用於在查詢時快速判斷某個 key 在該 region 中是否存在，如果不存在，直接返回，節省掉後續的查詢。

2、一致性校驗（ConsistencyCheck）

　　Background：Database migration（SQL Server migrate to MySQL），遷移後的資料一致性校驗。

　　Design：使用 BloomFilter 進行 ConsistencyCheck

　　Process：

　　　　① Migrate

　　　　② Hash the MySQL tables to BloomFilter

　　　　③ Use the SQL Server tables data to check

3、Python Code：

 1 import pymysql
 2 import pymssql
 3 import time
 4 from bloompy import ScalableBloomFilter
 5 
 6 def timenow():
 7     timestr = time.localtime(int(time.time()))
 8     now = time.strftime("%Y-%m-%d %H:%M:%S", timestr)
 9     return now 
10 
11 #configure sql server connect
12 def mssql_conn(): 
13     conn = pymssql.connect(
14                 server="***", 
15                 user="***", 
16                 password="***", 
17                 database="***")
18     return conn     
19     
20 #configure mysql connect
21 def mysql_conn(): 
22     conn = pymysql.connect(
23                 host="***",
24                 port=3306,
25                 user="***", 
26                 password="***", 
27                 database="***")
28     return conn 
29 
30 def bloomf():
31     bloom = ScalableBloomFilter(initial_capacity=100, error_rate=0.001, mode=ScalableBloomFilter.LARGE_SET_GROWTH) 
32     conn = mysql_conn() 
33     cur = conn.cursor()    
34     print('*** Target table data add to BloomFilter ***\n...')
35     try:
36         cur.execute(t_sql)
37         result = cur.fetchone()
38         while result != None:
39             bloom.add(result)
40             result = cur.fetchone()
41     except:
42         print ("Error: unable to fetch data.")    
43     finally:
44         print('Finished add.\n')
45         cur.close() 
46         conn.close() 
47 
48     print(timenow(),'\n*** Compare source to target data ***\n...')        
49     conn = mssql_conn() 
50     cur = conn.cursor()        
51     try:
52         cur.execute(s_sql)
53         num = 0
54         result = cur.fetchone()
55         while result != None:        
56             if result in bloom:
57                 pass
58             else:
59                 print('{} is not in the bloom filter,not in Target table {}.'.format(result,tab))
60                 num += 1
61             result = cur.fetchone()
62         if num == 0:
63         
64             print('Result: {} ==> Target table data matches source table data.'.format(tab))
65         else:
66             print('\nResult: Need to compare output to repair data.')
67     except:
68         print ("Error: unable to fetch data.")
69     finally:
70         cur.close() 
71         conn.close() 
72         
73 
74 if __name__ == '__main__': 
75     tab  ='***'
76     t_sql='select concat(***, ***, ***, UpdateDate) from ***;'
77     s_sql="select convert(varchar(20),***)+convert(varchar(20),***)+convert(varchar(20),***,20)+convert(varchar(25),UpdateDate,21)+'000' from ***"
78     print('#Start:',timenow(),'\n')
79     bloomf()
80     print('\n#End:',timenow())

&n