題目大意

　　　　從1到n這n個數擺成一個環，要求相鄰兩個數的和是一個素數。

　題解

　　　一道簡單的回溯題，遞迴填數，判斷第i個數是否合法。如果合法，填數，判斷是否n個已填滿，如果填滿且與第一位相加也是素數，輸出結果，回溯；否則遞迴填下一個。

　　　　此題中n較小，如果n較大可以使用尤拉篩提前篩出素數，n1查詢。

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,a[25],tot;
bool v[25
 
];
bool pd(int x)
{
    for(int i=2;i<=x-1;i++)
        if(x%i==0)return 1;
    return 0;
}
void dfs(int x)
{
    tot++;a[tot]=x;v[x]=1;
    if(tot==n)
    {
        if(!pd(1+a[n]))
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",a[i]);
            printf("\n");
        }
        return ;
    }
    
 
for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(v[i]==1)continue;
        else
        {
            int ans=x+i;
            if(pd(ans))continue;
            else 
            {
                dfs(i);
                v[i]=0;a[tot]=0;tot--;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int t=0;
    while
 
(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(v,0,sizeof(v));
        memset(a,0,sizeof(a));
        t++;
        printf("Case %d:\n",t);
        tot=0;
        dfs(1);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}