題目描述
今年是國際數學聯盟確定的“ 2000 ――世界數學年”，又恰逢我國著名數學家華羅庚先生誕辰 90 週年。在華羅庚先生的家鄉江蘇金壇，組織了一場別開生面的數學智力競賽的活動，你的一個好朋友 XZ 也有幸得以參加。活動中，主持人給所有參加活動的選手出了這樣一道題目：

設有一個長度為 NN 的數字串，要求選手使用 KK 個乘號將它分成 K+1K+1 個部分，找出一種分法，使得這 K+1K+1 個部分的乘積能夠為最大。

同時，為了幫助選手能夠正確理解題意，主持人還舉了如下的一個例子：

有一個數字串：312312， 當 N=3,K=1N=3,K=1 時會有以下兩種分法：

3 \times 12=363×12=36
31 \times 2=6231×2=62
這時，符合題目要求的結果是: 31 \times 2 = 6231×2=62

現在，請你幫助你的好朋友 XZ 設計一個程式，求得正確的答案。

輸入格式
程式的輸入共有兩行：

第一行共有 22 個自然數 N,KN,K（6≤N≤40,1≤K≤66≤N≤40,1≤K≤6）

第二行是一個長度為 NN 的數字串。

輸出格式
結果顯示在螢幕上，相對於輸入，應輸出所求得的最大乘積（一個自然數）。

輸入輸出樣例
輸入 #1複製
4 2
1231
輸出 #1複製
62
說明/提示
NOIp2000提高組第二題

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>


const int maxbit = 205;
struct BigInt
{
    int a[maxbit], len;
    void print()
    {
        for(int i = len - 1; i >= 0; i--)
        {
            printf("%d", a[i]);
        }
        //printf("\n");
    }
    void init(char *ch)
    {
        memset(a, 0, sizeof(a));
        len = strlen(ch);
        for(int i = len - 1; i >= 0; i--) a[len - i - 1] = ch[i] - '0';
    }
    BigInt operator * (const BigInt rhs) const
    {
        BigInt ans;
        memset(ans.a, 0, sizeof(ans.a));
        ans.len = len + rhs.len;
        for(int i = 0; i < len; i++)
        {
            for(int j = 0; j < rhs.len; j++)
            {
                ans.a[i + j] += a[i] * rhs.a[j];
                if(ans.a[i + j] >= 10)
                {
                    ans.a[i + j + 1] += ans.a[i + j] / 10;
                    ans.a[i + j] %= 10;
                }
            }
        }
        while(ans.len - 1 > 0 && ans.a[ans.len - 1] == 0) ans.len--;
        return ans;
    }
    bool operator < (const BigInt rhs) const
    {
        if(len > rhs.len) return false;
        else if(len < rhs.len) return true;
        for(int i = len - 1; i >= 0; i--)
        {
            if(a[i] > rhs.a[i]) return false;
            else if(a[i] < rhs.a[i]) return true;
        }
        return false;
    }
};

BigInt dp[50][10];
BigInt sp[50][50];
BigInt Std;
int n, m;

BigInt split(int s, int t)
{
    BigInt ans;
    ans.len = t - s + 1;
    for(int i = s; i <= t; i++)
    {
        ans.a[i - s] = Std.a[i];
    }
    return ans;
}

char temp[maxbit];
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    scanf("%s", temp);
    Std.init(temp);
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        for(int j = i; j < n; j++)
        {
            sp[i][j] = split(i, j);
            //sp[i][j].print(); printf("\n");
        }
    }
    for(int i = 0; i < n; i++) dp[i][0] = sp[0][i];
    for(int i = 0; i < n; i++)
    
    {
        for(int j = 1; j <= m; j++)
        {
            for(int k = 0; k < i; k++)
            {
                BigInt temp1 = dp[i][j];
                //temp1.print(); printf("\n");
                BigInt temp2 = dp[k][j - 1] * sp[k + 1][i];
                //temp2.print(); printf("\n");
                dp[i][j] = std::max(dp[i][j], dp[k][j - 1] * sp[k + 1][i]);
            }
        }
    }
    dp[n - 1][m].print();
    return 0;
}