劍指offer04.二維陣列中的查詢
阿新 • • 發佈：2020-10-13
在一個 n * m 的二維陣列中，每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成一個函式，輸入這樣的一個二維陣列和一個整數，判斷陣列中是否含有該整數。
示例:
現有矩陣 matrix 如下：
[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
給定 target=5，返回true。
給定target=20，返回false。
演算法流程：
從矩陣 matrix 左下角元素（索引設為 (i, j) ）開始遍歷，並與目標值對比：
當
matrix[i][j] > target 時，執行 i-- ，即消去第 i 行元素；當
matrix[i][j] < target 時，執行 j++ ，即消去第 j 列元素；當
matrix[i][j] = target 時，返回 true ，代表找到目標值。若行索引或列索引越界，則代表矩陣中無目標值，返回
false 。每輪 i 或 j 移動後，相當於生成了“消去一行（列）的新矩陣”， 索引
(i,j) 指向新矩陣的左下角元素（標誌數），因此可重複使用以上性質消去行（列）。
複雜度分析：
時間複雜度 O(M+N) ：其中，N 和 M 分別為矩陣行數和列數，此演算法最多迴圈 M+N 次。
空間複雜度 O(1)O(1) : i, j 指標使用常數大小額外空間。
class Solution { public: bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) { int i = matrix.size() - 1, j = 0; while(i >= 0 && j < matrix[0].size()) { if(matrix[i][j] > target) i--; else if(matrix[i][j] < target) j++; else return true; } return false; } };