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注意：1-cosX 的值域是大於0的

注意多項積求導

注：lnX 的導數是1/X

熟練運用三角函式之間的關係

注：lnX的導數是1/X

(4) 中的-X不要忘記求導

y=tanx=sinx/cosx 
y'=(sinx'*cosx-sinx*cosx')/(cosx)^2 
=1/(cosx)^2

設y=arccosx
則cosy=x
兩邊求導:
-siny·y'=1
y'=-1/siny
由於cosy=x,即cosy=x/1=鄰邊/斜邊
三角形斜邊為1,鄰邊為x,所以對邊為√(1-x²)
於是siny=對邊/斜邊=√(1-x²)/1=√(1-x²)

y=arctanx,則x=tany
arctanx′=1／tany′
tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y
則arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/1+tan²y=1/1+x²
故最終答案是1/1+x²

使用等價無窮小ln(1-X)等價於-X

很簡單，但是要細心

熟練運用三角函式之間的關係

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