計數排序不是基於比較的排序演算法，其核心在於將輸入的資料值轉化為鍵儲存在額外開闢的陣列空間中。 作為一種線性時間複雜度的排序，計數排序要求輸入的資料必須是有確定範圍的整數。

演算法描述

• 找出待排序的陣列中最大和最小的元素；
• 統計陣列中每個值為i的元素出現的次數，存入陣列C的第i項；
• 對所有的計數累加（從C中的第一個元素開始，每一項和前一項相加）；
• 反向填充目標陣列：將每個元素i放在新陣列的第C(i)項，每放一個元素就將C(i)減去1。

動圖演示

程式碼實現

let array = randomArray(1, 100);
console.log(array);

letmaxValue = 0;

for(let i = 0;i < array.length;i++) {

　　if(maxValue < array[i]){

　　　　maxValue = array[i];

　　}

}

let sortArray = countingSort(array, maxValue);
console.log(sortArray);
function countingSort(arr, maxValue) {
　　var bucket = new Array(maxValue + 1),
　　sortedIndex = 0;
　　arrLen = arr.length,
　　bucketLen = maxValue + 1;
　　for (var i = 0; i < arrLen; i++) {
　　　　if (!bucket[arr[i]]) {
　　　　　　bucket[arr[i]] = 0;
　　　　}
　　　　bucket[arr[i]]++;
　　}
　　for (var j = 0; j < bucketLen; j++) {
　　　　while (bucket[j] > 0) {
　　　　　　arr[sortedIndex++] = j;
　　　　　　bucket[j]--;
　　　　}
　　}
　　return arr;
}

function randomArray(start,end){
　　var a=[],o={},random,step=end-start;
　　while(a.length<step){
　　　　random=start+parseInt(Math.random()*step);
　　　　if(!o["x"+random]){
　　　　　　a.push(random);
　　　　　　o["x"+random]=1;
　　　　};
　　};
　　return a;
};

列印結果

演算法分析

計數排序是一個穩定的排序演算法。當輸入的元素是 n 個 0到 k 之間的整數時，時間複雜度是O(n+k)，空間複雜度也是O(n+k)，其排序速度快於任何比較排序演算法。當k不是很大並且序列比較集中時，計數排序是一個很有效的排序演算法。