題解

首先的話，上個題目連結 https://www.luogu.com.cn/problem/P1966

讀懂了題目大意，稍微有點頭緒

我們發現要求這個和的最小值

即min{∑（ai-bi）^2 (1<=i<=n)}

展開，得min{∑（ai^2+bi^2-2*ai*bi）}=min{∑ai^2+∑bi^2-∑2*ai*bi}

只需要關注2*Σ（a[i]*b[i]）的值，使它最大就行了（因為a的平方+b的平方始終為定值）

然後的話，這時候需要證明一下這個東西

讓b陣列中第i小的數和a陣列中第i小的數在同一個位置是最優的

順序之乘>=亂序之乘

證明如下：

我們可以設a<b，c<d

猜測ac+bd一定是最大的。利用反證法。

若ac+bd不是最大的，那麼一定有比它更大的，只有ad+bc

ac+bd<ad+bc

ac-ad<bc-bd

a*(c-d)<b*(c-d)//c-d<0

那麼就會得到a>b (什麼鬼，矛盾，所以得證）

所以我們知道

對於有序數列k1~kn,p1~pn，

k(1)p(1)+k(2)p(2)+……+k(n)p(n)一定是最大的

於是這題變成了，我們要用最少多少次使得這兩個序列變成所謂b陣列中第i小的數和a陣列中第i小的數在同一個位置

我們用一個很巧妙的辦法，設輸入的序列分別為a,b;

開一個數組c，令c[b[i]]=a[i] （這時候如果c[i]=[i],他們就在同一個位置）

於是我們只要愉快的求一下c陣列的逆序對對數就是最終的answer！

求逆序對，樹狀陣列？

像我這樣的蒟蒻當然懶得寫，二分歸併不好嘛。

於是A了一道很水的洛谷藍題（？）

code如下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=99999997;
ll n,p[100010],x[100010],ans=0;
struct node
{
    int data,position;
}a[100010],b[100010];
bool cmp1(node a,node b)
{
    return
 
 a.data<b.data;
}
inline ll read()
{
    char ch;
    ll res,sign=1;
    while((ch=getchar())<'0'||ch>'9')
      if(ch=='-') sign=-1;
    res=ch^48;
    while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9') res=(res<<1)+(res<<3)+(ch^48);
    return res*sign;//快讀卡常，不過這題沒用 
}
inline void msort(int s,int t)
{
    if(s==t)return ;
    int mid=(s+t)/2;
    msort(s,mid);msort(mid+1,t);
    int i=s,k=s,j=mid+1;
    while(i<=mid && j<=t)
    {
        if(x[i]<=x[j])
        {
            p[k]=x[i];
            ++k;++i;
            
        }
        else
        {
            p[k]=x[j];
            ++k;++j;
            ans=(ans+mid-i+1)%mod;
            //ans要增加左邊剩餘區間的個數，用來統計逆序對 
        }
    }
    while(i<=mid)
    {
        p[k]=x[i];
        ++k;++i;
    }
    while(j<=t)
    {
        p[k]=x[j];
        ++k;++j;
    }
    for(int i=s;i<=t;i++)
    {
        x[i]=p[i];
    }
}
int main()
{
    n=read();
     for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i].data),a[i].position=i;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&b[i].data),b[i].position=i;
    sort(a+1,a+n+1,cmp1);
    sort(b+1,b+n+1,cmp1);
    for(register int i=1;i<=n;++i)
    {
        x[b[i].position]=a[i].position;
    }//記錄位置 
    msort(1,n);//歸併排序求逆序對 
    printf("%lld",ans);
    
    return 0;
}